Fugu-MT 論文翻訳(概要): Principal Component Analysis Based on T$\ell

論文の概要: Principal Component Analysis Based on T$\ell_1$-norm Maximization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.12263v1
Date: Sat, 23 May 2020 04:28:45 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-11-30 03:17:49.001870
Title: Principal Component Analysis Based on T$\ell_1$-norm Maximization
Title（参考訳）: T$\ell_1$-norm最大化に基づく主成分分析
Authors: Xiang-Fei Yang, Yuan-Hai Shao, Chun-Na Li, Li-Ming Liu, Nai-Yang Deng
Abstract要約: 古典的主成分分析(PCA)は、外れ値やノイズに対する感度に悩まされることがある。 PCAは$ell_p$-normをベースとしています。数値実験により,PCA-$ell_p$および$ell_p$SPCAよりも優れた性能を示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.551146303706677
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Classical principal component analysis (PCA) may suffer from the sensitivity to outliers and noise. Therefore PCA based on $\ell_1$-norm and $\ell_p$-norm ($0 < p < 1$) have been studied. Among them, the ones based on $\ell_p$-norm seem to be most interesting from the robustness point of view. However, their numerical performance is not satisfactory. Note that, although T$\ell_1$-norm is similar to $\ell_p$-norm ($0 < p < 1$) in some sense, it has the stronger suppression effect to outliers and better continuity. So PCA based on T$\ell_1$-norm is proposed in this paper. Our numerical experiments have shown that its performance is superior than PCA-$\ell_p$ and $\ell_p$SPCA as well as PCA, PCA-$\ell_1$ obviously.
Abstract（参考訳）: 古典的主成分分析(PCA)は、外れ値やノイズに対する感度に悩まされる。したがって、$\ell_1$-normと$\ell_p$-norm(0 < p < 1$)に基づくPCAが研究されている。その中でも、$\ell_p$-normに基づくものがロバスト性の観点から最も興味深いようである。しかし、その数値性能は満足できない。なお、t$\ell_1$-norm は、ある意味では$\ell_p$-norm (0 < p < 1$) に似ているが、外れ値に対するより強い抑制効果とより良い連続性を持つ。そこで本論文では,T$\ell_1$-normに基づくPCAを提案する。数値実験により,PCA-$\ell_p$と$\ell_p$SPCAとPCA,PCA-$\ell_1$より優れた性能を示した。

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