論文の概要: Fast Learning in Reproducing Kernel Krein Spaces via Signed Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00247v3
• Date: Tue, 9 Feb 2021 14:20:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-26 17:32:08.622869
• Title: Fast Learning in Reproducing Kernel Krein Spaces via Signed Measures
• Title（参考訳）: 符号付き手法によるカーネルクライン空間の高速学習
• Authors: Fanghui Liu, Xiaolin Huang, Yingyi Chen, and Johan A.K. Suykens
• Abstract要約: 我々はこの質問を,強調指標を導入することで,分布視点として捉えた。 一連の非PDカーネルは、特定の有限ボレル測度の線型結合に関連付けられる。 特に、このソリューションは、大規模なサンプルケースで非PDカーネルをスケールするために、実際に計算的に実装可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.986482149142503
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we attempt to solve a long-lasting open question for non-positive definite (non-PD) kernels in machine learning community: can a given non-PD kernel be decomposed into the difference of two PD kernels (termed as positive decomposition)? We cast this question as a distribution view by introducing the \emph{signed measure}, which transforms positive decomposition to measure decomposition: a series of non-PD kernels can be associated with the linear combination of specific finite Borel measures. In this manner, our distribution-based framework provides a sufficient and necessary condition to answer this open question. Specifically, this solution is also computationally implementable in practice to scale non-PD kernels in large sample cases, which allows us to devise the first random features algorithm to obtain an unbiased estimator. Experimental results on several benchmark datasets verify the effectiveness of our algorithm over the existing methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、機械学習コミュニティにおける非正定値(非PD)カーネルに対する長期的未解決問題の解決を試みる: 与えられた非PDカーネルを2つのPDカーネルの差(正分解とみなす)に分解できるか? 我々はこの問題を分布論として、正の分解を分解を測るために変換する \emph{signed measure} を導入することで示した: 一連の非PDカーネルは特定の有限ボレル測度の線形結合に関連付けられる。 このように、分布ベースのフレームワークは、このオープンな質問に答えるために十分な、必要な条件を提供します。 特に, この手法は, 非PDカーネルを大規模サンプルに適用するために, 計算的に実装可能であり, ランダム特徴量アルゴリズムを考案し, 偏りのない推定値が得られる。 いくつかのベンチマークデータセットの実験結果から,既存手法に対するアルゴリズムの有効性が検証された。

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