論文の概要: Fisher's combined probability test for high-dimensional covariance matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00426v1
• Date: Sun, 31 May 2020 03:32:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-26 13:06:43.892926
• Title: Fisher's combined probability test for high-dimensional covariance matrices
• Title（参考訳）: 高次元共分散行列に対するフィッシャーの複合確率検定
• Authors: Xiufan Yu, Danning Li, and Lingzhou Xue
• Abstract要約: 本稿では2次形式統計と最大形式統計のp-値を組み合わせたフィッシャー法に基づくスケール不変電力拡張試験を提案する。 提案手法は,提案手法が正しいサイズを維持し,より一般的な代替手段に対するパワーを高めることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Testing large covariance matrices is of fundamental importance in statistical analysis with high-dimensional data. In the past decade, three types of test statistics have been studied in the literature: quadratic form statistics, maximum form statistics, and their weighted combination. It is known that quadratic form statistics would suffer from low power against sparse alternatives and maximum form statistics would suffer from low power against dense alternatives. The weighted combination methods were introduced to enhance the power of quadratic form statistics or maximum form statistics when the weights are appropriately chosen. In this paper, we provide a new perspective to exploit the full potential of quadratic form statistics and maximum form statistics for testing high-dimensional covariance matrices. We propose a scale-invariant power enhancement test based on Fisher's method to combine the p-values of quadratic form statistics and maximum form statistics. After carefully studying the asymptotic joint distribution of quadratic form statistics and maximum form statistics, we prove that the proposed combination method retains the correct asymptotic size and boosts the power against more general alternatives. Moreover, we demonstrate the finite-sample performance in simulation studies and a real application.
• Abstract（参考訳）: 大規模共分散行列の検定は、高次元データを用いた統計解析において極めて重要である。 過去10年間、二次形式統計、最大形統計、重み付き結合という3種類のテスト統計が文献で研究されてきた。 二次形式統計はスパース代替に対して低電力に悩まされ、最大形式統計は密度の高い代替に対して低電力に悩まされることが知られている。 重み付き結合法は,重みが適切に選択された場合に二次形式統計や最大形式統計のパワーを高めるために導入された。 本稿では,2次形式統計学の潜在可能性と高次元共分散行列の最大形式統計学を活用できる新しい視点を提供する。 本研究では,二次形式統計のp値と最大形式統計を組み合わせるフィッシャー法に基づくスケール不変パワー拡張テストを提案する。 二次形式統計と最大形式統計の漸近的合同分布を慎重に検討した結果,提案手法が正しい漸近的大きさを保ち,より一般的な代替手段に対するパワーを高めることを証明した。 さらに,シミュレーション研究における有限サンプル性能と実応用を示す。

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