論文の概要: The UU-test for Statistical Modeling of Unimodal Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12537v2
- Date: Thu, 9 Sep 2021 15:28:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-24 01:29:11.154577
- Title: The UU-test for Statistical Modeling of Unimodal Data
- Title（参考訳）: ユニモーダルデータの統計的モデリングのためのUUテスト
- Authors: Paraskevi Chasani and Aristidis Likas
- Abstract要約: 一次元データセットの一様性を決定するUUテスト(Unimodal Uniform test)手法を提案する。
このアプローチのユニークな特徴は、一様性の場合、一様混合モデルという形でデータの統計モデルも提供することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20305676256390928
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deciding on the unimodality of a dataset is an important problem in data
analysis and statistical modeling. It allows to obtain knowledge about the
structure of the dataset, ie. whether data points have been generated by a
probability distribution with a single or more than one peaks. Such knowledge
is very useful for several data analysis problems, such as for deciding on the
number of clusters and determining unimodal projections. We propose a technique
called UU-test (Unimodal Uniform test) to decide on the unimodality of a
one-dimensional dataset. The method operates on the empirical cumulative
density function (ecdf) of the dataset. It attempts to build a piecewise linear
approximation of the ecdf that is unimodal and models the data sufficiently in
the sense that the data corresponding to each linear segment follows the
uniform distribution. A unique feature of this approach is that in the case of
unimodality, it also provides a statistical model of the data in the form of a
Uniform Mixture Model. We present experimental results in order to assess the
ability of the method to decide on unimodality and perform comparisons with the
well-known dip-test approach. In addition, in the case of unimodal datasets we
evaluate the Uniform Mixture Models provided by the proposed method using the
test set log-likelihood and the two-sample Kolmogorov-Smirnov (KS) test.
- Abstract（参考訳）: データセットのユニモダリティの決定は、データ分析と統計モデリングにおいて重要な問題である。
これにより、データセットの構造に関する知識を得ることができる。
データポイントが1つ以上のピークを持つ確率分布によって生成されるかどうか。
このような知識は、クラスタ数の決定や一様射影の決定など、いくつかのデータ解析問題に非常に有用である。
一次元データセットの一様性を決定するUUテスト(Unimodal Uniform test)手法を提案する。
この方法は、データセットの経験的累積密度関数(ecdf)で動作する。
これは、単調なecdfの断片的に線形近似を構築し、各線形セグメントに対応するデータが一様分布に従うという意味で十分にデータをモデル化しようとする。
このアプローチのユニークな特徴は、ユニモダリティの場合、一様混合モデルという形でデータの統計モデルも提供することである。
本研究は,一様性を決定する手法の評価と,よく知られたディップテスト手法との比較を行うための実験結果である。
また,一様データセットの場合,テスト集合log-likelihood と 2-sample kolmogorov-smirnov (ks) テストを用いて,提案手法による一様混合モデルを評価する。
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