論文の概要: Sparse Cholesky covariance parametrization for recovering latent structure in ordered data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01448v2
• Date: Wed, 19 Aug 2020 14:23:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-25 23:26:19.227977
• Title: Sparse Cholesky covariance parametrization for recovering latent structure in ordered data
• Title（参考訳）: 順序データにおける潜在構造回復のためのスパースチョレスキー共分散パラメトリゼーション
• Authors: Irene C\'ordoba and Concha Bielza and Pedro Larra\~naga and Gherardo Varando
• Abstract要約: 共分散行列のコレスキー因子における任意の零パターンに着目する。 そこで本研究では,行列損失のペナル化に基づく新しい推定手法を提案する。 実験結果に基づいて、各設定にどの方法がより適切か分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5349431582672617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The sparse Cholesky parametrization of the inverse covariance matrix can be interpreted as a Gaussian Bayesian network; however its counterpart, the covariance Cholesky factor, has received, with few notable exceptions, little attention so far, despite having a natural interpretation as a hidden variable model for ordered signal data. To fill this gap, in this paper we focus on arbitrary zero patterns in the Cholesky factor of a covariance matrix. We discuss how these models can also be extended, in analogy with Gaussian Bayesian networks, to data where no apparent order is available. For the ordered scenario, we propose a novel estimation method that is based on matrix loss penalization, as opposed to the existing regression-based approaches. The performance of this sparse model for the Cholesky factor, together with our novel estimator, is assessed in a simulation setting, as well as over spatial and temporal real data where a natural ordering arises among the variables. We give guidelines, based on the empirical results, about which of the methods analysed is more appropriate for each setting.
• Abstract（参考訳）: 逆共分散行列のスパースコレスキーパラメトリゼーションはガウスベイズネットワークと解釈できるが、その共分散コレスキー因子は、順序付き信号データの隠れ変数モデルとして自然に解釈されているにもかかわらず、ほとんど注目されていない。 このギャップを埋めるため,本論文では共分散行列のcholesky因子における任意のゼロパターンに着目した。 我々は,これらのモデルがガウス・ベイズネットワークと類似して,明らかな順序が存在しないデータにも拡張可能であることについて議論する。 順序付きシナリオでは,既存の回帰に基づく手法とは対照的に,行列損失ペナリゼーションに基づく新しい推定法を提案する。 コレスキー因子に対するこのスパースモデルの性能は、我々の新しい推定器とともに、変数間に自然な順序が現れる空間的・時間的実データと同様にシミュレーション設定で評価される。 実験結果に基づいて,どの手法が各設定に適しているかに関するガイドラインを提示する。

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