論文の概要: Learning Bayesian Networks through Birkhoff Polytope: A Relaxation
Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01658v1
- Date: Sun, 4 Jul 2021 15:04:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-07 01:30:41.872469
- Title: Learning Bayesian Networks through Birkhoff Polytope: A Relaxation
Method
- Title(参考訳): Birkhoff Polytopeによるベイズネットワークの学習:緩和法
- Authors: Aramayis Dallakyan and Mohsen Pourahmadi
- Abstract要約: 我々は、ガウス線形構造方程式モデルからデータを生成する際に、有向非巡回グラフ(DAG)を学習するための新しい枠組みを確立する。
置換行列推定では,順序推定のNPハード問題を回避する緩和手法を提案する。
本フレームワークは,非循環性制約の高価な検証や,可能な親集合の列挙を必要とせずにDAGを復元する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We establish a novel framework for learning a directed acyclic graph (DAG)
when data are generated from a Gaussian, linear structural equation model. It
consists of two parts: (1) introduce a permutation matrix as a new parameter
within a regularized Gaussian log-likelihood to represent variable ordering;
and (2) given the ordering, estimate the DAG structure through sparse Cholesky
factor of the inverse covariance matrix. For permutation matrix estimation, we
propose a relaxation technique that avoids the NP-hard combinatorial problem of
order estimation. Given an ordering, a sparse Cholesky factor is estimated
using a cyclic coordinatewise descent algorithm which decouples row-wise. Our
framework recovers DAGs without the need for an expensive verification of the
acyclicity constraint or enumeration of possible parent sets. We establish
numerical convergence of the algorithm, and consistency of the Cholesky factor
estimator when the order of variables is known. Through several simulated and
macro-economic datasets, we study the scope and performance of the proposed
methodology.
- Abstract(参考訳): ガウス型線形構造方程式モデルからデータを生成する際に有向非巡回グラフ(dag)を学習するための新しい枠組みを確立する。
1) 正規化ガウス対数様のパラメータとして置換行列を導入して変数順序を表現し、(2) 順序付けを与えられた場合、逆共分散行列のスパース・チョレスキー因子を通してDAG構造を推定する。
置換行列推定のために, 順序推定のnp-hard combinatorial問題を回避する緩和手法を提案する。
順序付けを与えられた場合、行ごとに分離する巡回座標降下アルゴリズムを用いてスパースチョレスキー因子を推定する。
本フレームワークは,非循環性制約の高価な検証や,可能な親集合の列挙を必要とせずにDAGを復元する。
アルゴリズムの数値収束と、変数の順序が分かっている場合のcholesky因子推定器の一貫性を確立する。
複数のシミュレーションおよびマクロ経済データセットを用いて,提案手法の適用範囲と性能について検討した。
関連論文リスト
- Riemannian Optimization for Non-convex Euclidean Distance Geometry with Global Recovery Guarantees [6.422262171968397]
ユークリッド距離幾何学問題を解くために2つのアルゴリズムが提案されている。
第一のアルゴリズムは真の解に線形に収束する。
第2のアルゴリズムは、合成データと実データの両方で強い数値性能を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-08T21:19:22Z) - Induced Covariance for Causal Discovery in Linear Sparse Structures [55.2480439325792]
因果モデルでは、観測データから変数間の因果関係を解き明かそうとしている。
本稿では,変数が線形に疎結合な関係を示す設定のための新しい因果探索アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-02T04:01:38Z) - An Efficient Algorithm for Clustered Multi-Task Compressive Sensing [60.70532293880842]
クラスタ化マルチタスク圧縮センシングは、複数の圧縮センシングタスクを解決する階層モデルである。
このモデルに対する既存の推論アルゴリズムは計算コストが高く、高次元ではうまくスケールしない。
本稿では,これらの共分散行列を明示的に計算する必要をなくし,モデル推論を大幅に高速化するアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-30T15:57:14Z) - Recovering Simultaneously Structured Data via Non-Convex Iteratively
Reweighted Least Squares [0.8702432681310401]
線形観測から多種多様低次元構造に固執するデータを復元する新しいアルゴリズムを提案する。
IRLS法は,低/複合状態の計測に好適であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-08T06:35:47Z) - Classification of BCI-EEG based on augmented covariance matrix [0.0]
本稿では,運動画像分類の改善を目的とした自己回帰モデルから抽出した拡張共分散に基づく新しいフレームワークを提案する。
私たちはMOABBフレームワークを使って、いくつかのデータセットといくつかの主題でアプローチを検証します。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-09T09:04:25Z) - High-Dimensional Sparse Bayesian Learning without Covariance Matrices [66.60078365202867]
共分散行列の明示的な構成を避ける新しい推論手法を提案する。
本手法では, 数値線形代数と共役勾配アルゴリズムの対角線推定結果とを結合する。
いくつかのシミュレーションにおいて,本手法は計算時間とメモリにおける既存手法よりも拡張性が高い。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-25T16:35:26Z) - Unfolding Projection-free SDP Relaxation of Binary Graph Classifier via
GDPA Linearization [59.87663954467815]
アルゴリズムの展開は、モデルベースのアルゴリズムの各イテレーションをニューラルネットワーク層として実装することにより、解釈可能で類似のニューラルネットワークアーキテクチャを生成する。
本稿では、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA)と呼ばれる最近の線形代数定理を利用して、二進グラフの半定値プログラミング緩和(SDR)のためのプロジェクションフリーアルゴリズムをアンロールする。
実験結果から,我々の未学習ネットワークは純粋モデルベースグラフ分類器よりも優れ,純粋データ駆動ネットワークに匹敵する性能を示したが,パラメータははるかに少なかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-10T07:01:15Z) - DAGs with No Curl: An Efficient DAG Structure Learning Approach [62.885572432958504]
近年のDAG構造学習は連続的な非巡回性制約を伴う制約付き連続最適化問題として定式化されている。
本稿では,DAG空間の重み付き隣接行列を直接モデル化し,学習するための新しい学習フレームワークを提案する。
本手法は, 線形および一般化された構造方程式モデルにおいて, ベースラインDAG構造学習法よりも精度が高いが, 効率がよいことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-14T07:11:36Z) - EiGLasso for Scalable Sparse Kronecker-Sum Inverse Covariance Estimation [1.370633147306388]
我々はKronecker-sum逆共分散推定のための高度にスケーラブルなKronecker-sum逆共分散推定法であるEeiGLassoを紹介する。
EiGLassoは既存の手法に比べて2~3桁の速度アップを実現していることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-20T16:22:50Z) - Sparse Cholesky covariance parametrization for recovering latent
structure in ordered data [1.5349431582672617]
共分散行列のコレスキー因子における任意の零パターンに着目する。
そこで本研究では,行列損失のペナル化に基づく新しい推定手法を提案する。
実験結果に基づいて、各設定にどの方法がより適切か分析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-02T08:35:00Z) - Conjoined Dirichlet Process [63.89763375457853]
我々はディリクレ過程に基づく新しい非パラメトリック確率的ビクラスタリング法を開発し、列と列の双方に強い共起を持つビクラスタを同定する。
本手法はテキストマイニングと遺伝子発現解析の2つの異なる応用に適用し,既存の手法に比べて多くの設定でビクラスタ抽出を改善することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-08T19:41:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。