論文の概要: A probabilistic generative model for semi-supervised training of
coarse-grained surrogates and enforcing physical constraints through virtual
observables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01789v1
- Date: Tue, 2 Jun 2020 17:14:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-25 23:35:13.099615
- Title: A probabilistic generative model for semi-supervised training of
coarse-grained surrogates and enforcing physical constraints through virtual
observables
- Title（参考訳）: 粗粒サーロゲートの半教師付き訓練と仮想観測による物理的制約の確率論的生成モデル
- Authors: Maximilian Rixner, Phaedon-Stelios Koutsourelakis
- Abstract要約: 本稿では、トレーニング目的と代理モデル自体の両方において、物理的構造と情報を考慮した柔軟な確率的フレームワークを提供する。
我々は、物理から得られる等式を仮想観測可能なものとして導入し、その可能性を通じて追加情報を提供する確率論的モデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The data-centric construction of inexpensive surrogates for fine-grained,
physical models has been at the forefront of computational physics due to its
significant utility in many-query tasks such as uncertainty quantification.
Recent efforts have taken advantage of the enabling technologies from the field
of machine learning (e.g. deep neural networks) in combination with simulation
data. While such strategies have shown promise even in higher-dimensional
problems, they generally require large amounts of training data even though the
construction of surrogates is by definition a Small Data problem. Rather than
employing data-based loss functions, it has been proposed to make use of the
governing equations (in the simplest case at collocation points) in order to
imbue domain knowledge in the training of the otherwise black-box-like
interpolators. The present paper provides a flexible, probabilistic framework
that accounts for physical structure and information both in the training
objectives as well as in the surrogate model itself. We advocate a
probabilistic (Bayesian) model in which equalities that are available from the
physics (e.g. residuals, conservation laws) can be introduced as virtual
observables and can provide additional information through the likelihood. We
further advocate a generative model i.e. one that attempts to learn the joint
density of inputs and outputs that is capable of making use of unlabeled data
(i.e. only inputs) in a semi-supervised fashion in order to promote the
discovery of lower-dimensional embeddings which are nevertheless predictive of
the fine-grained model's output.
- Abstract（参考訳）: 細粒度物理モデルのための安価なサロゲートのデータ中心構築は、不確実性定量化のような多くのクエリータスクにおいて重要な有用性のため、計算物理学の最前線にある。
近年の取り組みは、シミュレーションデータと組み合わせて機械学習(ディープニューラルネットワークなど)の分野で実現可能な技術を活用している。
このような戦略は高次元問題においても有望であるが、サロゲートの構築は定義上は小さなデータの問題であるにもかかわらず、一般に大量のトレーニングデータを必要とする。
データに基づく損失関数を採用する代わりに、ブラックボックスのような補間器の訓練にドメイン知識を組み込むために(最も単純な場合において)支配方程式を利用する方法が提案されている。
本稿では,訓練対象だけでなく,サロゲートモデル自体においても,物理的構造や情報を考慮したフレキシブルで確率的なフレームワークを提供する。
我々は、物理から得られる等式(残留物、保存法則など)を仮想観測可能なものとして導入し、その可能性を通じて追加情報を提供する確率論的(ベイジアン)モデルを提唱する。
さらに,半教師方式でラベルなしデータ(すなわち入力のみ)を活用できる入力と出力の結合密度を学習しようとする生成モデルを提案し,細粒度モデルの出力を予測できる低次元埋め込みの発見を促進する。
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