論文の概要: Confidence sequences for sampling without replacement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04347v4
- Date: Fri, 8 Jan 2021 15:45:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-24 02:26:46.104557
- Title: Confidence sequences for sampling without replacement
- Title（参考訳）: 置換のないサンプリングのための信頼シーケンス
- Authors: Ian Waudby-Smith, Aaditya Ramdas
- Abstract要約: 私たちは$thetastar$に対して信頼性シーケンスを設計するための一連のツールを提示します。
CS は、(C_n)_n=1N$ の信頼集合の列で、サイズが小さく、高い確率で$thetastar$ を同時に含む。
次に、WoRサンプリングのためのHoeffding-およびExperiical-Bernstein-type time-uniform CSと固定時間信頼区間を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.98103047898974
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many practical tasks involve sampling sequentially without replacement (WoR)
from a finite population of size $N$, in an attempt to estimate some parameter
$\theta^\star$. Accurately quantifying uncertainty throughout this process is a
nontrivial task, but is necessary because it often determines when we stop
collecting samples and confidently report a result. We present a suite of tools
for designing confidence sequences (CS) for $\theta^\star$. A CS is a sequence
of confidence sets $(C_n)_{n=1}^N$, that shrink in size, and all contain
$\theta^\star$ simultaneously with high probability. We present a generic
approach to constructing a frequentist CS using Bayesian tools, based on the
fact that the ratio of a prior to the posterior at the ground truth is a
martingale. We then present Hoeffding- and empirical-Bernstein-type
time-uniform CSs and fixed-time confidence intervals for sampling WoR, which
improve on previous bounds in the literature and explicitly quantify the
benefit of WoR sampling.
- Abstract（参考訳）: 多くの実践的なタスクは、あるパラメータ$\theta^\star$を推定するために、N$の有限個の集団から連続的にサンプリングする(WoR)。
このプロセス全体で正確な不確かさの定量化は簡単ではないが、サンプルの収集を中止し、結果を確実に報告するかどうかを判断することがしばしば必要である。
我々は,$\theta^\star$ の信頼シーケンス (cs) を設計するためのツール群を提案する。
CS は、サイズを縮小する信頼集合 $(C_n)_{n=1}^N$ の列であり、いずれも高い確率で $\theta^\star$ を同時に含む。
基底真理における後部の比率がマーチンゲールであるという事実に基づいて,ベイズツールを用いた頻繁なCSを構築するための一般的な手法を提案する。
次に,WoRサンプリングにおけるHueffding-およびEpirical-Bernstein-type time-uniform CSと固定時間信頼区間を示す。
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