論文の概要: Gaussian credible intervals in Bayesian nonparametric estimation of the unseen

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16008v1
• Date: Mon, 27 Jan 2025 12:48:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:58:12.747818
• Title: Gaussian credible intervals in Bayesian nonparametric estimation of the unseen
• Title（参考訳）: ベイズ非パラメトリック推定におけるガウス的信頼区間
• Authors: Claudia Contardi, Emanuele Dolera, Stefano Favaro,
• Abstract要約: 未確認種問題は、異なる種に属する個体の集団から、おそらく無限のサンプルを、ngeq1$と仮定する。 我々は,任意の$ngeq1$に対して,K_n,m$に対して大きな$m$信頼区間を導出する新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.54430260415628
• License:
• Abstract: The unseen-species problem assumes $n\geq1$ samples from a population of individuals belonging to different species, possibly infinite, and calls for estimating the number $K_{n,m}$ of hitherto unseen species that would be observed if $m\geq1$ new samples were collected from the same population. This is a long-standing problem in statistics, which has gained renewed relevance in biological and physical sciences, particularly in settings with large values of $n$ and $m$. In this paper, we adopt a Bayesian nonparametric approach to the unseen-species problem under the Pitman-Yor prior, and propose a novel methodology to derive large $m$ asymptotic credible intervals for $K_{n,m}$, for any $n\geq1$. By leveraging a Gaussian central limit theorem for the posterior distribution of $K_{n,m}$, our method improves upon competitors in two key aspects: firstly, it enables the full parameterization of the Pitman-Yor prior, including the Dirichlet prior; secondly, it avoids the need of Monte Carlo sampling, enhancing computational efficiency. We validate the proposed method on synthetic and real data, demonstrating that it improves the empirical performance of competitors by significantly narrowing the gap between asymptotic and exact credible intervals for any $m\geq1$.
• Abstract（参考訳）: 未知種問題では、異なる種に属する個体の集団から、おそらく無限の標本を$n\geq1$と仮定し、同じ個体群から新しい標本が採取された場合、観測されるであろう無害種数$K_{n,m}$を推定するよう求めている。 これは統計学における長年の問題であり、特にn$とm$という大きな値の環境では、生物科学と物理科学が再び関係している。 本稿では、Pitman-Yorの下での未確認種数問題に対するベイズ的非パラメトリックなアプローチを採用し、任意の$n\geq1$に対して、K_{n,m}$に対して、大きな$m$漸近可換区間を導出する新しい方法論を提案する。 K_{n,m}$ の後方分布に対するガウス中心極限定理を利用することで、まず、ディリクレを含むピットマン-ヨル先行の完全なパラメータ化を可能にし、次にモンテカルロサンプリングの必要性を回避し、計算効率を向上する。 提案手法を合成および実データで検証し,m\geq1$の漸近区間と正確な信頼区間とのギャップを著しく狭めることにより,競争相手の経験的性能を向上させることを示した。

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