論文の概要: Robust Estimation of Tree Structured Ising Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05601v1
• Date: Wed, 10 Jun 2020 01:32:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 04:21:39.110056
• Title: Robust Estimation of Tree Structured Ising Models
• Title（参考訳）: 樹木構造イジングモデルのロバスト推定
• Authors: Ashish Katiyar, Vatsal Shah, Constantine Caramanis
• Abstract要約: 我々は、異なる確率変数の符号が、おそらく不等で未知の確率で独立に反転するときに、イジングモデルを学習するタスクを考える。 しかし, この不同一性は, 葉ノードが近傍と位置を交換して形成する小さな同値類に限られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.224160348675422
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the task of learning Ising models when the signs of different random variables are flipped independently with possibly unequal, unknown probabilities. In this paper, we focus on the problem of robust estimation of tree-structured Ising models. Without any additional assumption of side information, this is an open problem. We first prove that this problem is unidentifiable, however, this unidentifiability is limited to a small equivalence class of trees formed by leaf nodes exchanging positions with their neighbors. Next, we propose an algorithm to solve the above problem with logarithmic sample complexity in the number of nodes and polynomial run-time complexity. Lastly, we empirically demonstrate that, as expected, existing algorithms are not inherently robust in the proposed setting whereas our algorithm correctly recovers the underlying equivalence class.
• Abstract（参考訳）: 異なる確率変数の符号が独立に反転し、おそらく不平等で未知の確率を持つ場合、イジングモデルを学ぶタスクを考える。 本稿では,木構造イジングモデルのロバストな推定問題に焦点をあてる。 追加のサイド情報の仮定がなければ、これはオープンな問題です。 この問題はまず同定不能であることが証明されるが、この識別不能性は葉ノードが隣接ノードとの位置を交換することによって形成される木の小さな同値類に限られる。 次に,ノード数と多項式実行時複雑性における対数的サンプル複雑性の問題を解くアルゴリズムを提案する。 最後に,本アルゴリズムが基礎となる同値クラスを正しくリカバリするのに対し,既存のアルゴリズムは提案手法では本質的に頑健ではないことを実証的に示す。

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