論文の概要: Introducing Structure to Expedite Quantum Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05828v3
• Date: Tue, 11 May 2021 21:44:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 02:49:08.741502
• Title: Introducing Structure to Expedite Quantum Search
• Title（参考訳）: 素早い量子探索の構造の導入
• Authors: Marcin Bria\'nski, Jan Gwinner, Vladyslav Hlembotskyi, Witold Jarnicki, Szymon Pli\'s, Adam Szady
• Abstract要約: 本稿では,非構造化探索問題を1つの有意な要素で解くための新しい量子アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは乗算定数までの基本ゲートの総数で最適である。 本稿では,複数要素を持つ非構造化探索問題の解法に必要な基本ゲートの数をトータルに削減する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a novel quantum algorithm for solving the unstructured search problem with one marked element. Our algorithm allows generating quantum circuits that use asymptotically fewer additional quantum gates than the famous Grover's algorithm and may be successfully executed on NISQ devices. We prove that our algorithm is optimal in the total number of elementary gates up to a multiplicative constant. As many NP-hard problems are not in fact unstructured, we also describe the \emph{partial uncompute} technique which exploits the oracle structure and allows a significant reduction in the number of elementary gates required to find the solution. Combining these results allows us to use asymptotically smaller number of elementary gates than the Grover's algorithm in various applications, keeping the number of queries to the oracle essentially the same. We show how the results can be applied to solve hard combinatorial problems, for example Unique k-SAT. Additionally, we show how to asymptotically reduce the number of elementary gates required to solve the unstructured search problem with multiple marked elements.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非構造化探索問題を1つの特徴要素で解くための新しい量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、有名なグローバーのアルゴリズムよりも漸近的に少ない量子ゲートを用いる量子回路を生成することができ、nisqデバイス上でうまく実行される可能性がある。 このアルゴリズムは乗法定数までの基本ゲートの総数において最適であることが証明される。 多くのNPハード問題は実際には非構造化されていないので、オラクル構造を利用して解を見つけるのに必要な基本ゲートの数を大幅に削減できる \emph{partial uncompute} テクニックも記述する。 これらの結果を組み合わせることで、さまざまなアプリケーションでgroverのアルゴリズムよりも漸近的に少ないプライマリゲートを使用することができ、oracleへのクエリの数を本質的に同じに保ちます。 結果が、例えばUnique k-SATのようなハード組合せ問題にどのように適用できるかを示す。 さらに,複数要素を持つ非構造化探索問題を解くのに必要な基本ゲート数を漸近的に削減する方法を示す。

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