論文の概要: Efficient Implementation of a Quantum Search Algorithm for Arbitrary N

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13785v1
• Date: Wed, 19 Jun 2024 19:16:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-21 18:25:38.004399
• Title: Efficient Implementation of a Quantum Search Algorithm for Arbitrary N
• Title（参考訳）: 任意Nに対する量子探索アルゴリズムの効率的な実装
• Authors: Alok Shukla, Prakash Vedula,
• Abstract要約: 本稿では,$N$が2のパワーではないインスタンスに対するGroverの探索アルゴリズムの拡張について述べる。 計算基底状態のサブセット上での均一な量子重ね合わせ状態の生成に効率的なアルゴリズムを用いることで、多くのケースにおいてオラクル呼び出し(およびグローバーの反復)の数を大幅に削減できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents an enhancement to Grover's search algorithm for instances where the number of items (or the size of the search problem) $N$ is not a power of 2. By employing an efficient algorithm for the preparation of uniform quantum superposition states over a subset of the computational basis states, we demonstrate that a considerable reduction in the number of oracle calls (and Grover's iterations) can be achieved in many cases. For special cases (i.e., when $N$ is of the form such that it is slightly greater than an integer power of 2), the reduction in the number of oracle calls (and Grover's iterations) asymptotically approaches 29.33\%. This improvement is significant compared to the traditional Grover's algorithm, which handles such cases by rounding $N$ up to the nearest power of 2. The key to this improvement is our algorithm for the preparation of uniform quantum superposition states over a subset of the computational basis states, which requires gate complexity and circuit depth of only $ O (\log_2 (N)) $, without using any ancilla qubits.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Groverの検索アルゴリズムを,アイテム数(または検索問題のサイズ)が2。 計算基底状態のサブセット上での均一な量子重ね合わせ状態の生成に効率的なアルゴリズムを用いることで、多くのケースにおいてオラクル呼び出し(およびグローバーの反復)の数を大幅に削減できることを実証する。 特別な場合(つまり、$N$ が 2 の整数パワーよりわずかに大きい形式である場合)、オラクル呼び出し数(およびグロバーの反復)の減少は漸近的に 29.33 % に近づいた。 この改善は、従来のGroverのアルゴリズムと比較して重要なものであり、このアルゴリズムは2.2の最も近いパワーまでN$を丸めることによって、そのようなケースを処理している。 この改良の鍵となるのは、計算基底状態のサブセット上で均一な量子重ね合わせ状態を作成するアルゴリズムである。これは、アンシラ量子ビットを使わずに、ゲートの複雑さと回路深さがたったの$O (\log_2 (N)) である。

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