論文の概要: The Smoothed Possibility of Social Choice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.06875v3
• Date: Fri, 8 Jan 2021 14:50:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-22 14:15:09.421709
• Title: The Smoothed Possibility of Social Choice
• Title（参考訳）: 社会的選択の円滑な可能性
• Authors: Lirong Xia
• Abstract要約: 我々は,AIとMLを利用した社会的選択におけるパラドックスと不合理性定理を回避するための枠組みを開発する。 コンドロセトのパラドックスについて、パラドックスの滑らかな確率は、エージェントの数が増加するにつれて指数速度で消えるか、全く消えないことを示す。 匿名性、中立性、解決性を同時に満たす投票規則が存在しないことに対するANRの不合理性について、我々はその不合理性の割合を特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.930621357547487
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a framework that leverages the smoothed complexity analysis by Spielman and Teng to circumvent paradoxes and impossibility theorems in social choice, motivated by modern applications of social choice powered by AI and ML. For Condrocet's paradox, we prove that the smoothed likelihood of the paradox either vanishes at an exponential rate as the number of agents increases, or does not vanish at all. For the ANR impossibility on the non-existence of voting rules that simultaneously satisfy anonymity, neutrality, and resolvability, we characterize the rate for the impossibility to vanish, to be either polynomially fast or exponentially fast. We also propose a novel easy-to-compute tie-breaking mechanism that optimally preserves anonymity and neutrality for even number of alternatives in natural settings. Our results illustrate the smoothed possibility of social choice -- even though the paradox and the impossibility theorem hold in the worst case, they may not be a big concern in practice.
• Abstract（参考訳）: 我々は、spielman と teng による滑らかな複雑性分析を利用して、ai と ml による社会的選択の現代的な応用によって動機付けられた、社会的選択におけるパラドックスと不可能定理を回避するフレームワークを開発した。 コンドロセットのパラドックスについて、パラドックスの滑らかな確率はエージェントの数が増えるにつれて指数関数的に消滅するか、あるいは全く消滅しないかが証明される。 匿名性,中立性,可解性を同時に満たす投票規則が存在しないことに対するANRの不合理性については,その不合理性を多項式的に高速あるいは指数的に高速に評価する。 また,自然環境における偶数個の代替品の匿名性と中立性を最適に保存する,計算容易なタイブレーキング機構を提案する。 パラドックスと不合理性定理は最悪の場合において成り立つが、実際にはそれほど大きな懸念はないかもしれない。

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