論文の概要: Goodness-of-Fit Test for Mismatched Self-Exciting Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.09439v3
• Date: Fri, 12 Feb 2021 16:33:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-20 20:21:00.727600
• Title: Goodness-of-Fit Test for Mismatched Self-Exciting Processes
• Title（参考訳）: ミスマッチ自己励磁プロセスの適合性試験
• Authors: Song Wei, Shixiang Zhu, Minghe Zhang, Yao Xie
• Abstract要約: 我々は、擬似リフタル推定器(QMLE)の古典的統計理論とこの問題に新たな関連性を持たせることにより、自己励振過程の生成モデルのためのGOFテストを開発する。 本稿では,GOFテストのための非パラメトリック自己正規化統計学:一般スコア統計学(GS)について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.892845399295254
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently there have been many research efforts in developing generative models for self-exciting point processes, partly due to their broad applicability for real-world applications. However, rarely can we quantify how well the generative model captures the nature or ground-truth since it is usually unknown. The challenge typically lies in the fact that the generative models typically provide, at most, good approximations to the ground-truth (e.g., through the rich representative power of neural networks), but they cannot be precisely the ground-truth. We thus cannot use the classic goodness-of-fit (GOF) test framework to evaluate their performance. In this paper, we develop a GOF test for generative models of self-exciting processes by making a new connection to this problem with the classical statistical theory of Quasi-maximum-likelihood estimator (QMLE). We present a non-parametric self-normalizing statistic for the GOF test: the Generalized Score (GS) statistics, and explicitly capture the model misspecification when establishing the asymptotic distribution of the GS statistic. Numerical simulation and real-data experiments validate our theory and demonstrate the proposed GS test's good performance.
• Abstract（参考訳）: 近年、実世界のアプリケーションに適用できる範囲が広いこともあって、自己引用点プロセスのための生成モデルの開発に多くの研究がなされている。 しかし、通常未知であるため、生成モデルが自然や地中をいかにうまく捉えているかを定量化することは滅多にない。 一般的に問題となるのは、生成モデルが通常、(例えば、ニューラルネットワークの豊かな代表力を通じて)基底に良い近似を提供するが、正確には基底であるとは限らないという事実である。 したがって、従来のGoFテストフレームワークを使用してパフォーマンスを評価することはできません。 本稿では,この問題に準最大形推定器(QMLE)の古典的統計理論と新たな関連性を持たせることで,自己励振過程の生成モデルに対するGOFテストを開発する。 本稿では,GOFテストのための非パラメトリック自己正規化統計学:一般スコア統計学(GS)について述べるとともに,GS統計学の漸近分布を確立する際のモデル不特定性を明示的に把握する。 数値シミュレーションと実データ実験により,提案したGS試験の性能評価を行った。

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