論文の概要: Complex networks with tuneable dimensions as a universality playground

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10421v3
• Date: Wed, 21 Apr 2021 09:34:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-13 13:44:40.795950
• Title: Complex networks with tuneable dimensions as a universality playground
• Title（参考訳）: 普遍性遊び場としての可変次元の複雑なネットワーク
• Authors: Ana P. Mill\'an, Giacomo Gori, Federico Battiston, Tilman Enss, and Nicol\`o Defenu
• Abstract要約: 本稿では,普遍性,スペクトル次元に対する基本的ネットワークパラメータの役割について論じる。 明示的な計算により、このモデルのスペクトル次元が1ドルから無限大まで連続的に調整できることが証明される。 非均質構造上の普遍的挙動を探索するツールとしての我々のモデルを提案し、そのようなネットワーク上の相関モデルの普遍的挙動が、分数ユークリッド次元における連続場理論の1つを模倣する可能性についてコメントする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Universality is one of the key concepts in understanding critical phenomena. However, for interacting inhomogeneous systems described by complex networks a clear understanding of the relevant parameters for universality is still missing. Here we discuss the role of a fundamental network parameter for universality, the spectral dimension. For this purpose, we construct a complex network model where the probability of a bond between two nodes is proportional to a power law of the nodes' distances. By explicit computation we prove that the spectral dimension for this model can be tuned continuously from $1$ to infinity, and we discuss related network connectivity measures. We propose our model as a tool to probe universal behaviour on inhomogeneous structures and comment on the possibility that the universal behaviour of correlated models on such networks mimics the one of continuous field theories in fractional Euclidean dimensions.
• Abstract（参考訳）: 普遍性は臨界現象を理解する上で重要な概念の1つである。 しかし、複素ネットワークによって記述された相互作用の不均質系では、普遍性に関する関連するパラメータの明確な理解がいまだ欠落している。 ここでは、普遍性、スペクトル次元に対する基本的ネットワークパラメータの役割について論じる。 この目的のために、2つのノード間の結合の確率がノード距離の電力則に比例する複雑なネットワークモデルを構築した。 明示的な計算により、このモデルのスペクトル次元を1ドルから無限まで連続的に調整できることを証明し、関連するネットワーク接続尺度について考察する。 非均質構造上の普遍的挙動を探索するツールとしての我々のモデルを提案し、そのようなネットワーク上の相関モデルの普遍的挙動が、分数ユークリッド次元における連続場理論の1つを模倣する可能性についてコメントする。

関連論文リスト

• Going Beyond Neural Network Feature Similarity: The Network Feature Complexity and Its Interpretation Using Category Theory [64.06519549649495]
  機能的に等価な機能と呼ぶものの定義を提供します。 これらの特徴は特定の変換の下で等価な出力を生成する。 反復的特徴マージ(Iterative Feature Merging)というアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T16:27:12Z)
• Joint Group Invariant Functions on Data-Parameter Domain Induce Universal Neural Networks [14.45619075342763]
  本稿では、一般化されたニューラルネットワークとその右逆演算子であるリッジレット変換を誘導する体系的手法を提案する。 リッジレット変換は逆であるため、対象関数を表すためにネットワークのパラメータの配置を記述することができる。 より広い階層のネットワークを包含する統一的な方法でシュルの補題を用いて、普遍性の新たな単純な証明を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-05T13:30:37Z)
• Interpolation, Approximation and Controllability of Deep Neural Networks [18.311411538309425]
  教師付き学習、すなわち普遍的および普遍的近似から生じる2つの特性について考察する。 普遍同値性の特徴を与え、本質的には非線型性を持つ任意のアーキテクチャに対して成り立つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-12T07:29:47Z)
• Towards Understanding Theoretical Advantages of Complex-Reaction Networks [77.34726150561087]
  パラメータ数を用いて,関数のクラスを複素反応ネットワークで近似できることを示す。 経験的リスク最小化については,複素反応ネットワークの臨界点集合が実数値ネットワークの固有部分集合であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-15T10:13:49Z)
• Full network nonlocality [68.8204255655161]
  ネットワーク内のすべてのリンクが非ローカルリソースを分散するために必要となる相関関係を記述した完全ネットワーク非ローカル性の概念を導入する。 最もよく知られているネットワークベル試験では,ネットワークの非局所性は見られていない。 より一般に、ネットワーク内の局所的および理論に依存しない相関を解析するための確立された手法は、完全なネットワーク非局所性のための十分な条件を導出するために組み合わせることができると指摘する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-19T18:00:02Z)
• A Functional Perspective on Learning Symmetric Functions with Neural Networks [48.80300074254758]
  本研究では,測定値に基づいて定義されたニューラルネットワークの学習と表現について検討する。 正規化の異なる選択の下で近似と一般化境界を確立する。 得られたモデルは効率よく学習でき、入力サイズにまたがる一般化保証を享受できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-16T16:34:33Z)
• Emergent entanglement structures and self-similarity in quantum spin chains [0.0]
  我々は,多体量子状態に対する実験的にアクセス可能なネットワーク表現を,その構成成分のすべての対間の絡み合いに基づいて導入する。 この表現のパワーを、パラダイム的スピンチェーンモデル、XXモデルに適用し、それが軽い新しい現象をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-14T12:13:29Z)
• Universal Approximation Power of Deep Residual Neural Networks via Nonlinear Control Theory [9.210074587720172]
  我々は、幾何学的非線形制御により、ディープ残差ニューラルネットワークの普遍近似能力を説明する。 残余ネットワークと制御システムとのリンクを確立する最近の研究に触発されて、残余ネットワークが普遍近似の力を持つための一般的な条件を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-12T14:53:30Z)
• Coupling-based Invertible Neural Networks Are Universal Diffeomorphism Approximators [72.62940905965267]
  結合フロー(CF-INN)に基づく可逆ニューラルネットワークは、画像合成や表現学習など、さまざまな機械学習応用を有する。 CF-INNは可逆関数に対する普遍近似器か? 我々は、ある微分同相類に対する普遍性の同値性を示す一般的な定理を証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-20T02:07:37Z)
• Neural Operator: Graph Kernel Network for Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  この作業はニューラルネットワークを一般化し、無限次元空間(演算子)間の写像を学習できるようにすることである。 非線形活性化関数と積分作用素のクラスを構成することにより、無限次元写像の近似を定式化する。 実験により,提案したグラフカーネルネットワークには所望の特性があり,最先端技術と比較した場合の競合性能を示すことが確認された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-07T01:56:20Z)
• Potential energy of complex networks: a novel perspective [0.0]
  我々は、関連するシュル「オーディンガー方程式」のポテンシャルに基づいて、複素ネットワークの新たな特徴付けを示す。 地殻情報は再構成されたポテンシャルに保持され、ネットワーク構造の性質のコンパクトな表現を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-11T17:13:07Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。