論文の概要: Potential energy of complex networks: a novel perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04551v1
- Date: Tue, 11 Feb 2020 17:13:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-03 23:32:15.936637
- Title: Potential energy of complex networks: a novel perspective
- Title(参考訳): 複雑ネットワークのポテンシャルエネルギー : 新しい視点
- Authors: Nicola Amoroso, Loredana Bellantuono, Saverio Pascazio, Angela
Lombardi, Alfonso Monaco, Sabina Tangaro, Roberto Bellotti
- Abstract要約: 我々は、関連するシュル「オーディンガー方程式」のポテンシャルに基づいて、複素ネットワークの新たな特徴付けを示す。
地殻情報は再構成されたポテンシャルに保持され、ネットワーク構造の性質のコンパクトな表現を提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a novel characterization of complex networks, based on the
potential of an associated Schr\"odinger equation. The potential is designed so
that the energy spectrum of the Schr\"odinger equation coincides with the graph
spectrum of the normalized Laplacian. Crucial information is retained in the
reconstructed potential, which provides a compact representation of the
properties of the network structure. The median potential over several random
network realizations is fitted via a Landau-like function, and its length scale
is found to diverge as the critical connection probability is approached from
above. The ruggedness of the median potential profile is quantified using the
Higuchi fractal dimension, which displays a maximum at the critical connection
probability. This demonstrates that this technique can be successfully employed
in the study of random networks, as an alternative indicator of the percolation
phase transition. We apply the proposed approach to the investigation of
real-world networks describing infrastructures (US power grid). Curiously,
although no notion of phase transition can be given for such networks, the
fractality of the median potential displays signatures of criticality. We also
show that standard techniques (such as the scaling features of the largest
connected component) do not detect any signature or remnant of criticality.
- Abstract(参考訳): 我々は、関連するシュリンガー方程式のポテンシャルに基づいて、複素ネットワークの新たな特徴付けを示す。
ポテンシャルはシュリンガー方程式のエネルギースペクトルが正規化されたラプラシアンのグラフスペクトルと一致するように設計されている。
重要な情報は再構成されたポテンシャルに保持され、ネットワーク構造の性質のコンパクトな表現を提供する。
いくつかのランダムネットワーク実現に対する中央値ポテンシャルはランダウ関数によって設定され、臨界接続確率が上から近づくと、その長さスケールは分岐する。
中心電位プロファイルの粗さは, 臨界接続確率で最大値を示すヒグチフラクタル次元を用いて定量化する。
これは、この手法がパーコレーション相転移の代替指標としてランダムネットワークの研究に成功できることを証明している。
提案手法をインフラ(US電力網)を記述した実世界のネットワークの調査に適用する。
興味深いことに、そのようなネットワークでは相転移の概念は与えられないが、中央値ポテンシャルのフラクタル性は臨界のシグネチャを示す。
また、標準技術(最大の接続コンポーネントのスケーリング機能など)では、臨界のシグネチャや残差が検出されないことも示しています。
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