論文の概要: Understanding Recurrent Neural Networks Using Nonequilibrium Response Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.11052v2
• Date: Mon, 18 Jan 2021 17:28:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 04:24:58.251813
• Title: Understanding Recurrent Neural Networks Using Nonequilibrium Response Theory
• Title（参考訳）: 非平衡応答理論を用いたリカレントニューラルネットワークの理解
• Authors: Soon Hoe Lim
• Abstract要約: リカレントニューラルネットワーク(Recurrent Neural Network, RNN)は、シーケンシャルデータの解析に機械学習で広く使用される脳モデルである。 非平衡統計力学からの応答理論を用いてRNNが入力信号を処理する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.33024001730262
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recurrent neural networks (RNNs) are brain-inspired models widely used in machine learning for analyzing sequential data. The present work is a contribution towards a deeper understanding of how RNNs process input signals using the response theory from nonequilibrium statistical mechanics. For a class of continuous-time stochastic RNNs (SRNNs) driven by an input signal, we derive a Volterra type series representation for their output. This representation is interpretable and disentangles the input signal from the SRNN architecture. The kernels of the series are certain recursively defined correlation functions with respect to the unperturbed dynamics that completely determine the output. Exploiting connections of this representation and its implications to rough paths theory, we identify a universal feature -- the response feature, which turns out to be the signature of tensor product of the input signal and a natural support basis. In particular, we show that SRNNs, with only the weights in the readout layer optimized and the weights in the hidden layer kept fixed and not optimized, can be viewed as kernel machines operating on a reproducing kernel Hilbert space associated with the response feature.
• Abstract（参考訳）: リカレントニューラルネットワーク(Recurrent Neural Network, RNN)は、シーケンシャルデータの解析に機械学習で広く使用される脳モデルである。 この研究は、RNNが非平衡統計力学の応答理論を用いて入力信号をどのように処理するかを深く理解するための貢献である。 入力信号によって駆動される連続時間確率RNN(SRNN)のクラスに対して、Volterra型系列表現を出力として導出する。 この表現は解釈可能であり、SRNNアーキテクチャから入力信号を切り離す。 系列の核は、出力を完全に決定する非摂動力学に関して、ある種の再帰的に定義された相関関数である。 この表現とその大まかな経路理論への含意を明らかにすることで、入力信号のテンソル積のシグネチャであり、自然な支持基盤であることが判明した、普遍的な特徴である応答特徴を識別する。 特に,読み出し層の重みのみを最適化し,隠れた層内の重みを固定し,最適化しないsrnnを,応答特性に付随するカーネルヒルベルト空間上で動作するカーネルマシンとして捉えることができることを示した。

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