論文の概要: Exact Partitioning of High-order Planted Models with a Tensor Nuclear Norm Constraint

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.11666v1
• Date: Sat, 20 Jun 2020 22:14:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-18 22:20:30.812782
• Title: Exact Partitioning of High-order Planted Models with a Tensor Nuclear Norm Constraint
• Title（参考訳）: テンソル核規範制約による高次植込みモデルの厳密分割
• Authors: Chuyang Ke, Jean Honorio
• Abstract要約: 高次プラントモデルでは、いくつかの基盤となるクラスタ構造を仮定し、ノード間にハイパーエッジを配置することで高次相互作用をシミュレートする。 計算効率のよい凸最適化問題を核ノルム制約で解くことにより,高次植立モデルの正確な分割が達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.553697242038233
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of efficient exact partitioning of the hypergraphs generated by high-order planted models. A high-order planted model assumes some underlying cluster structures, and simulates high-order interactions by placing hyperedges among nodes. Example models include the disjoint hypercliques, the densest subhypergraphs, and the hypergraph stochastic block models. We show that exact partitioning of high-order planted models (a NP-hard problem in general) is achievable through solving a computationally efficient convex optimization problem with a tensor nuclear norm constraint. Our analysis provides the conditions for our approach to succeed on recovering the true underlying cluster structures, with high probability.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次植込みモデルによるハイパーグラフの効率的な分割問題について検討する。 高次植込みモデルでは、基盤となるクラスタ構造を想定し、ノード間でハイパーエッジを配置することで高次相互作用をシミュレートする。 例えば、解離超斜め、最も密度の高い部分ハイパーグラフ、超グラフ確率ブロックモデルなどがある。 計算効率のよい凸最適化問題をテンソル核ノルム制約で解くことにより、高次植立モデルの正確な分割(一般にNPハード問題)が達成可能であることを示す。 我々の分析は、我々のアプローチが真に根底にあるクラスタ構造を高い確率で回復するのに成功する条件を提供する。

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