論文の概要: Boundary theories of critical matchgate tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02972v2
• Date: Fri, 22 Apr 2022 02:20:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 08:00:51.078462
• Title: Boundary theories of critical matchgate tensor networks
• Title（参考訳）: 臨界マッチゲートテンソルネットワークの境界理論
• Authors: Alexander Jahn, Marek Gluza, Charlotte Verhoeven, Sukhbinder Singh, Jens Eisert
• Abstract要約: AdS/CFT対応の重要な側面は、双曲格子上のテンソルネットワークモデルの観点から捉えることができる。 マッチゲート制約を満たすテンソルに対しては、これらは以前、乱れた境界状態を生成することが示されている。 これらのハミルトニアンは、解析的な玩具モデルによって捉えられたマルチスケールの準周期対称性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.433172590351234
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Key aspects of the AdS/CFT correspondence can be captured in terms of tensor network models on hyperbolic lattices. For tensors fulfilling the matchgate constraint, these have previously been shown to produce disordered boundary states whose site-averaged ground state properties match the translation-invariant critical Ising model. In this work, we substantially sharpen this relationship by deriving disordered local Hamiltonians generalizing the critical Ising model whose ground and low-energy excited states are accurately represented by the matchgate ansatz without any averaging. We show that these Hamiltonians exhibit multi-scale quasiperiodic symmetries captured by an analytical toy model based on layers of the hyperbolic lattice, breaking the conformal symmetries of the critical Ising model in a controlled manner. We provide a direct identification of correlation functions of ground and low-energy excited states between the disordered and translation-invariant models and give numerical evidence that the former approaches the latter in the large bond dimension limit. This establishes tensor networks on regular hyperbolic tilings as an effective tool for the study of conformal field theories. Furthermore, our numerical probes of the bulk parameters corresponding to boundary excited states constitute a first step towards a tensor network bulk-boundary dictionary between regular hyperbolic geometries and critical boundary states.
• Abstract（参考訳）: AdS/CFT対応の重要な側面は、双曲格子上のテンソルネットワークモデルの観点から捉えることができる。 matchgate制約を満たすテンソルについては、以前、サイト平均基底状態特性が翻訳不変臨界イジングモデルと一致する不規則境界状態を生成することが示されている。 本研究では,地中および低エネルギー励起状態が平均値のないマッチゲートアンサッツで正確に表現される臨界イジングモデルを一般化した無秩序な局所ハミルトニアンを導出した。 これらのハミルトニアンは双曲格子の層に基づく解析玩具モデルによって捕獲された多次元準周期対称性を示し,臨界イジングモデルの共形対称性を制御的に破ることを示した。 我々は、不規則モデルと翻訳不変モデルの間の基底および低エネルギー励起状態の相関関数を直接同定し、前者が大きな結合次元の極限において後者に近づくという数値的な証拠を与える。 これにより、正則双曲型タイリング上のテンソルネットワークが共形場の理論の研究に有効なツールとして確立される。 さらに, 境界励起状態に対応するバルクパラメータの数値プローブは, 正規双曲幾何学と臨界境界状態との間のテンソルネットワークバルク境界辞書への第一歩となる。

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