論文の概要: Connecting Graph Convolutional Networks and Graph-Regularized PCA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12294v2
• Date: Tue, 2 Mar 2021 18:08:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-18 05:03:39.878980
• Title: Connecting Graph Convolutional Networks and Graph-Regularized PCA
• Title（参考訳）: グラフ畳み込みネットワークとグラフ正規化PCAの接続
• Authors: Lingxiao Zhao, Leman Akoglu
• Abstract要約: GCNモデルのグラフ畳み込み演算子は、もともとスペクトルグラフ畳み込みの局所化一階近似から動機付けられたものである。 グラフ畳み込みとグラフ正規化PCA(GPCA)のテキスト数学的接続を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.592657600394215
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Graph convolution operator of the GCN model is originally motivated from a localized first-order approximation of spectral graph convolutions. This work stands on a different view; establishing a \textit{mathematical connection between graph convolution and graph-regularized PCA} (GPCA). Based on this connection, GCN architecture, shaped by stacking graph convolution layers, shares a close relationship with stacking GPCA. We empirically demonstrate that the \textit{unsupervised} embeddings by GPCA paired with a 1- or 2-layer MLP achieves similar or even better performance than GCN on semi-supervised node classification tasks across five datasets including Open Graph Benchmark \footnote{\url{https://ogb.stanford.edu/}}. This suggests that the prowess of GCN is driven by graph based regularization. In addition, we extend GPCA to the (semi-)supervised setting and show that it is equivalent to GPCA on a graph extended with "ghost" edges between nodes of the same label. Finally, we capitalize on the discovered relationship to design an effective initialization strategy based on stacking GPCA, enabling GCN to converge faster and achieve robust performance at large number of layers. Notably, the proposed initialization is general-purpose and applies to other GNNs.
• Abstract（参考訳）: GCNモデルのグラフ畳み込み演算子は、もともとスペクトルグラフ畳み込みの局所化一階近似から動機付けられたものである。 この研究は、グラフ畳み込みとグラフ正規化PCA(GPCA)の間の \textit{mathematical connection を確立するという異なる見解に基づいている。 この接続に基づいて、グラフ畳み込み層を積み重ねたGCNアーキテクチャは、重ねたGPCAと密接な関係を持つ。 GPCA と 1 層あるいは 2 層 MLP の組み合わせによる \textit{unsupervised} 埋め込みは,Open Graph Benchmark \footnote{\url{https://ogb.stanford.edu/}} を含む5つのデータセットにわたる半教師付きノード分類タスクにおいて,GCN と同じような,あるいはそれ以上のパフォーマンスを実現することを実証的に実証した。 これはGCNの長所がグラフベースの正規化によって駆動されることを示唆している。 さらに、GPCAを教師付き設定に拡張し、同じラベルのノード間の"ゴースト"エッジで拡張されたグラフ上でGPCAと等価であることを示す。 最後に,GPCAを積み重ねた効果的な初期化戦略を設計し,GCNの収束を高速化し,多数の層で堅牢な性能を実現することを目的とした。 特に、提案された初期化は汎用的であり、他のGNNにも適用される。

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