論文の概要: A Comparative Study of Gamma Markov Chains for Temporal Non-Negative Matrix Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12843v5
• Date: Thu, 25 Feb 2021 15:16:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 21:58:20.408003
• Title: A Comparative Study of Gamma Markov Chains for Temporal Non-Negative Matrix Factorization
• Title（参考訳）: 時間的非負行列分解におけるガンママルコフ鎖の比較研究
• Authors: Louis Filstroff, Olivier Gouvert, C\'edric F\'evotte, Olivier Capp\'e
• Abstract要約: 非負行列分解(NMF)は、非負のデータを解析するための方法の確立されたクラスとなっている。 我々はNMF文献のガンマ・マルコフ連鎖を4つレビューし、それらがすべて同じ欠点を共有していることを示す。 次に、この制限を克服するBGAR(1)という時系列文献の見過ごされたモデルである第5のプロセスを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.211619859724085
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-negative matrix factorization (NMF) has become a well-established class of methods for the analysis of non-negative data. In particular, a lot of effort has been devoted to probabilistic NMF, namely estimation or inference tasks in probabilistic models describing the data, based for example on Poisson or exponential likelihoods. When dealing with time series data, several works have proposed to model the evolution of the activation coefficients as a non-negative Markov chain, most of the time in relation with the Gamma distribution, giving rise to so-called temporal NMF models. In this paper, we review four Gamma Markov chains of the NMF literature, and show that they all share the same drawback: the absence of a well-defined stationary distribution. We then introduce a fifth process, an overlooked model of the time series literature named BGAR(1), which overcomes this limitation. These temporal NMF models are then compared in a MAP framework on a prediction task, in the context of the Poisson likelihood.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(NMF)は、非負のデータを解析するための方法の確立されたクラスとなっている。 特に、確率的NMF、すなわち、ポアソンや指数的可能性に基づくデータを記述する確率論的モデルにおける推定や推論タスクに多くの努力が注がれている。 時系列データを扱う際、アクティベーション係数を非負のマルコフ連鎖としてモデル化するいくつかの研究が提案されており、そのほとんどはガンマ分布に関連しており、いわゆる時間的nmfモデルを生み出している。 本稿では,NMF文献の4つのガンママルコフ連鎖を概説し,それらがすべて同じ欠点を共有していることを示す。 次に、bgar(1)という時系列文学の見落としモデルである5番目のプロセスを導入し、この制限を克服する。 これらの時間的NMFモデルは、ポアソン確率の文脈において、予測タスク上のMAPフレームワークで比較される。

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