論文の概要: The Variational Method of Moments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09422v4
- Date: Wed, 22 Mar 2023 21:49:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 20:01:32.284836
- Title: The Variational Method of Moments
- Title（参考訳）: モーメントの変分法
- Authors: Andrew Bennett, Nathan Kallus
- Abstract要約: 条件モーメント問題は、観測可能量の観点から構造因果パラメータを記述するための強力な定式化である。
OWGMMの変動最小値再構成により、条件モーメント問題に対する非常に一般的な推定器のクラスを定義する。
同じ種類の変分変換に基づく統計的推測のためのアルゴリズムを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.91730154730905
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The conditional moment problem is a powerful formulation for describing
structural causal parameters in terms of observables, a prominent example being
instrumental variable regression. A standard approach reduces the problem to a
finite set of marginal moment conditions and applies the optimally weighted
generalized method of moments (OWGMM), but this requires we know a finite set
of identifying moments, can still be inefficient even if identifying, or can be
theoretically efficient but practically unwieldy if we use a growing sieve of
moment conditions. Motivated by a variational minimax reformulation of OWGMM,
we define a very general class of estimators for the conditional moment
problem, which we term the variational method of moments (VMM) and which
naturally enables controlling infinitely-many moments. We provide a detailed
theoretical analysis of multiple VMM estimators, including ones based on kernel
methods and neural nets, and provide conditions under which these are
consistent, asymptotically normal, and semiparametrically efficient in the full
conditional moment model. We additionally provide algorithms for valid
statistical inference based on the same kind of variational reformulations,
both for kernel- and neural-net-based varieties. Finally, we demonstrate the
strong performance of our proposed estimation and inference algorithms in a
detailed series of synthetic experiments.
- Abstract（参考訳）: 条件モーメント問題は、可観測性の観点から構造因果パラメータを記述するための強力な定式化である。
標準的なアプローチでは、問題を限界モーメント条件の有限集合に還元し、最適に重み付けされたモーメントの一般化法(OWGMM)を適用するが、これは有限集合の識別モーメントを知っていなければならない。
OWGMMの変分極小修正により、条件モーメント問題に対する非常に一般的な推定器のクラスを定義し、このクラスはモーメントの変分法(VMM)と呼ばれ、無限個のモーメントを自然に制御できる。
カーネル法とニューラルネットに基づく複数のVMM推定器の詳細な理論的解析を行い、これらが完全条件モーメントモデルにおいて一貫した、漸近的に正常で半パラメトリックに効率的である条件を提供する。
さらに,カーネルとニューラルネットに基づく多様体に対して,同じ種類の変分的再構成に基づく妥当な統計的推論のためのアルゴリズムを提供する。
最後に,提案した推定および推論アルゴリズムの強い性能を,詳細な合成実験で実証する。
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