論文の概要: ABID: Angle Based Intrinsic Dimensionality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12880v1
- Date: Tue, 23 Jun 2020 10:19:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-17 21:57:43.848365
- Title: ABID: Angle Based Intrinsic Dimensionality
- Title（参考訳）: ABID:角度に基づく固有次元
- Authors: Erik Thordsen and Erich Schubert
- Abstract要約: 内在的な次元性は、データ表現の次元性とは対照的に、データの真の次元性を指す。
局所固有次元を推定するための最も一般的な方法は距離に基づく。
角度の理論的分布を導出し、これを用いて固有次元の推定器を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The intrinsic dimensionality refers to the ``true'' dimensionality of the
data, as opposed to the dimensionality of the data representation. For example,
when attributes are highly correlated, the intrinsic dimensionality can be much
lower than the number of variables. Local intrinsic dimensionality refers to
the observation that this property can vary for different parts of the data
set; and intrinsic dimensionality can serve as a proxy for the local difficulty
of the data set.
Most popular methods for estimating the local intrinsic dimensionality are
based on distances, and the rate at which the distances to the nearest
neighbors increase, a concept known as ``expansion dimension''. In this paper
we introduce an orthogonal concept, which does not use any distances: we use
the distribution of angles between neighbor points. We derive the theoretical
distribution of angles and use this to construct an estimator for intrinsic
dimensionality.
Experimentally, we verify that this measure behaves similarly, but
complementarily, to existing measures of intrinsic dimensionality. By
introducing a new idea of intrinsic dimensionality to the research community,
we hope to contribute to a better understanding of intrinsic dimensionality and
to spur new research in this direction.
- Abstract（参考訳）: 内在的な次元性は、データ表現の次元性とは対照的に、データの「真」次元性を指す。
例えば、属性が高度に相関している場合、本質的な次元性は変数の数よりもはるかに低い。
局所内在的次元性は、この性質がデータセットの異なる部分に対して異なることを示し、内在的次元性はデータセットの局所的困難のプロキシとして機能する。
局所的な内在次元を推定するための最も一般的な方法は距離と最寄りの近傍との距離が増加する速度、すなわち「膨張次元」と呼ばれる概念に基づいている。
本稿では,近接点間の角度分布を用いて,距離を一切使用しない直交概念を提案する。
角度の理論的分布を導出し、これを用いて固有次元の推定器を構築する。
実験により,本尺度が既存の本質的次元尺度と相補的に同じように振る舞うことを検証した。
我々は,本質的次元の新たな考え方を研究コミュニティに導入することにより,本質的次元の理解を深め,新たな研究の推進を期待する。
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