論文の概要: A Topological Approach to Inferring the Intrinsic Dimension of Convex Sensing Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03208v1
• Date: Tue, 7 Jul 2020 05:35:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-12 20:38:00.956665
• Title: A Topological Approach to Inferring the Intrinsic Dimension of Convex Sensing Data
• Title（参考訳）: 凸センシングデータの固有次元推定のためのトポロジ的アプローチ
• Authors: Min-Chun Wu, Vladimir Itskov
• Abstract要約: 本稿では,アフィン空間の未知の部分集合を未知の準フィルタ関数によって測定する,共通の測定パラダイムを考える。 本論文では,自然仮定の下でデータの次元を推定する手法を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a common measurement paradigm, where an unknown subset of an affine space is measured by unknown continuous quasi-convex functions. Given the measurement data, can one determine the dimension of this space? In this paper, we develop a method for inferring the intrinsic dimension of the data from measurements by quasi-convex functions, under natural generic assumptions. The dimension inference problem depends only on discrete data of the ordering of the measured points of space, induced by the sensor functions. We introduce a construction of a filtration of Dowker complexes, associated to measurements by quasi-convex functions. Topological features of these complexes are then used to infer the intrinsic dimension. We prove convergence theorems that guarantee obtaining the correct intrinsic dimension in the limit of large data, under natural generic assumptions. We also illustrate the usability of this method in simulations.
• Abstract（参考訳）: 我々は、アフィン空間の未知の部分集合が未知の連続準凸関数によって測定される共通の測度パラダイムを考える。 測定データを考えると、この空間の次元を決定できるだろうか? 本稿では, 疑似凸関数による測定から, データの内在次元を自然な仮定の下で推定する手法を開発した。 次元推定問題は、センサ関数によって誘導される空間の測定点の順序付けの離散データにのみ依存する。 本稿では,準凸関数による測定に関連したドーカー錯体の濾過について述べる。 これらの錯体の位相的特徴は、内在次元を推測するために使われる。 我々は,自然汎用的仮定の下で,大容量データの極限における正しい内在次元の獲得を保証する収束定理を証明した。 また,本手法のユーザビリティをシミュレーションで示す。

関連論文リスト

• The signaling dimension in generalized probabilistic theories [48.99818550820575]
  物理系のシグナリング次元は、与えられた系のすべての入出力相関を再現するために必要な古典系の最小次元を定量化する。 線量測定を線量効果で考えるのに十分であることを示すとともに、そのような測定の要素の数を線形次元で表す。 有限個の極端効果を持つ系に対しては、極端測定を光線-極端効果で特徴づけるという問題を再放送する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-22T02:09:16Z)
• Intrinsic Dimension for Large-Scale Geometric Learning [0.0]
  データセットの次元を決定するための単純なアプローチは、属性の数に基づいています。 より洗練された手法は、より複雑な特徴関数を用いる内在次元(ID)の概念を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-11T09:50:50Z)
• Intrinsic dimension estimation for discrete metrics [65.5438227932088]
  本稿では,離散空間に埋め込まれたデータセットの内在次元(ID)を推定するアルゴリズムを提案する。 我々は,その精度をベンチマークデータセットで示すとともに,種鑑定のためのメダゲノミクスデータセットの分析に応用する。 このことは、列の空間の高次元性にもかかわらず、蒸発圧が低次元多様体に作用することを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-20T06:38:36Z)
• Computationally Efficient PAC RL in POMDPs with Latent Determinism and Conditional Embeddings [97.12538243736705]
  大規模部分観測可能決定プロセス(POMDP)の関数近似を用いた強化学習に関する研究 我々のアルゴリズムは、大規模POMDPに確実にスケールする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-24T05:13:35Z)
• Intrinsic Dimension Estimation [92.87600241234344]
  内在次元の新しい推定器を導入し, 有限標本, 非漸近保証を提供する。 次に、本手法を適用して、データ固有の次元に依存するGAN(Generative Adversarial Networks)に対する新しいサンプル複雑性境界を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T00:05:39Z)
• A Unifying and Canonical Description of Measure-Preserving Diffusions [60.59592461429012]
  ユークリッド空間における測度保存拡散の完全なレシピは、最近、いくつかのMCMCアルゴリズムを単一のフレームワークに統合した。 我々は、この構成を任意の多様体に改善し一般化する幾何学理論を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-06T17:36:55Z)
• Manifold Learning via Manifold Deflation [105.7418091051558]
  次元削減法は、高次元データの可視化と解釈に有用な手段を提供する。 多くの一般的な手法は単純な2次元のマニフォールドでも劇的に失敗する。 本稿では,グローバルな構造を座標として組み込んだ,新しいインクリメンタルな空間推定器の埋め込み手法を提案する。 実験により,本アルゴリズムは実世界および合成データセットに新規で興味深い埋め込みを復元することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T10:04:28Z)
• ABID: Angle Based Intrinsic Dimensionality [0.0]
  内在的な次元性は、データ表現の次元性とは対照的に、データの真の次元性を指す。 局所固有次元を推定するための最も一般的な方法は距離に基づく。 角度の理論的分布を導出し、これを用いて固有次元の推定器を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-23T10:19:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。