論文の概要: Error-correction and noise-decoherence thresholds for coherent errors in
planar-graph surface codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13055v1
- Date: Tue, 23 Jun 2020 14:29:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-13 00:52:00.198113
- Title: Error-correction and noise-decoherence thresholds for coherent errors in
planar-graph surface codes
- Title（参考訳）: 平面グラフ符号のコヒーレント誤差に対する誤差補正とノイズデコヒーレンス閾値
- Authors: F. Venn and B. B\'eri
- Abstract要約: 平面グラフ上の曲面符号におけるコヒーレント誤差を数値的に研究する。
特に、論理レベルのノイズがデコヒーレンス閾値を誤差補正閾値よりわずかに上回るグラフクラスが存在することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We numerically study coherent errors in surface codes on planar graphs,
focusing on noise of the form of $Z$- or $X$-rotations of individual qubits. We
find that, similarly to the case of incoherent bit- and phase-flips, a
trade-off between resilience against coherent $X$- and $Z$-rotations can be
made via the connectivity of the graph. However, our results indicate that,
unlike in the incoherent case, the error-correction thresholds for the various
graphs do not approach a universal bound. We also study the distribution of
final states after error correction. We show that graphs fall into three
distinct classes, each resulting in qualitatively distinct final-state
distributions. In particular, we show that a graph class exists where the
logical-level noise exhibits a decoherence threshold slightly above the
error-correction threshold. In these classes, therefore, the logical level
noise above the error-correction threshold can retain significant amount of
coherence even for large-distance codes. To perform our analysis, we develop a
Majorana-fermion representation of planar-graph surface codes and describe the
characterization of logical-state storage using fermion-linear-optics-based
simulations. We thereby generalize the approach introduced for the square
lattice by Bravyi \textit{et al}. [npj Quantum Inf. 4, 55 (2018)] to surface
codes on general planar graphs.
- Abstract（参考訳）: 平面グラフの表面符号におけるコヒーレント誤差を数値的に検討し,個々の量子ビットのz$-またはx$-回転のノイズに着目した。
非コヒーレントなビットフリップや位相フリップの場合と同様に、コヒーレントな$X$-と$Z$-ローテーションに対するレジリエンスのトレードオフはグラフの接続によって得られる。
しかし, この結果から, 不整合の場合と異なり, 種々のグラフに対する誤差補正しきい値が普遍境界に近づくことはないことが示唆された。
また,誤差補正後の最終状態の分布についても検討した。
グラフは3つの異なるクラスに分類され、それぞれが定性的に異なる最終状態分布となることを示す。
特に、論理レベルのノイズがデコヒーレンス閾値を誤差補正閾値よりわずかに上回るグラフクラスが存在することを示す。
これらのクラスでは、誤差補正しきい値を超える論理レベルノイズは、大距離符号においてもかなりのコヒーレンスを保持することができる。
解析を行うため,平面グラフ面符号のMajorana-fermion表現を開発し,フェルミオン線形光学シミュレーションを用いて論理状態記憶の特性を記述した。
これにより、正方格子に対して導入されたアプローチを Bravyi \textit{et al} によって一般化する。
[npj quantum inf. 4, 55 (2018)]一般平面グラフ上の曲面符号。
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