論文の概要: The Boomerang Sampler
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13777v2
- Date: Tue, 11 Aug 2020 15:54:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-17 13:25:46.317992
- Title: The Boomerang Sampler
- Title（参考訳）: ブーメランサンプリング機
- Authors: Joris Bierkens, Sebastiano Grazzi, Kengo Kamatani, Gareth Roberts
- Abstract要約: 本稿では, 連続時間非可逆マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムの新たなクラスとして, ブーメラン・サンプラーを導入する。
提案手法は実装が容易であることを実証し,既存のベンチマークを断片的決定論的マルコフプロセスより優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.588028371034406
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces the Boomerang Sampler as a novel class of
continuous-time non-reversible Markov chain Monte Carlo algorithms. The
methodology begins by representing the target density as a density, $e^{-U}$,
with respect to a prescribed (usually) Gaussian measure and constructs a
continuous trajectory consisting of a piecewise elliptical path. The method
moves from one elliptical orbit to another according to a rate function which
can be written in terms of $U$. We demonstrate that the method is easy to
implement and demonstrate empirically that it can out-perform existing
benchmark piecewise deterministic Markov processes such as the bouncy particle
sampler and the Zig-Zag. In the Bayesian statistics context, these competitor
algorithms are of substantial interest in the large data context due to the
fact that they can adopt data subsampling techniques which are exact (ie induce
no error in the stationary distribution). We demonstrate theoretically and
empirically that we can also construct a control-variate subsampling boomerang
sampler which is also exact, and which possesses remarkable scaling properties
in the large data limit. We furthermore illustrate a factorised version on the
simulation of diffusion bridges.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,連続時間非可逆マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムの新しいクラスとしてboomerang samplerを提案する。
この方法論は、所定の(通常)ガウス測度に関して、ターゲット密度を密度として$e^{-U}$と表現し、片方向楕円経路からなる連続軌跡を構築することから始まる。
この方法は、1つの楕円軌道から、$U$で書くことができるレート関数に従って別の楕円軌道へと移動する。
提案手法は実装が容易であり,既存のベンチマーク決定論的マルコフプロセス,例えば弾力性粒子サンプリング器やZig-Zagよりも優れていることを示す。
ベイズ統計学の文脈では、これらの競合するアルゴリズムは、正確なデータサブサンプリング技術(定常分布に誤差は生じない)を適用できるという事実から、大きなデータコンテキストにかなりの関心を持っている。
理論上, 経験的にも, 制御変数のサブサンプリングであるboomerang samplerを構築できることを示し, 大規模データ制限において顕著なスケーリング特性を有することを示した。
さらに, 拡散橋のシミュレーションにおける因子化バージョンについて述べる。
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