Fugu-MT 論文翻訳(概要): Generative Learning With Euler Particle Transport

論文の概要: Generative Learning With Euler Particle Transport

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06094v1
Date: Fri, 11 Dec 2020 03:10:53 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-14 09:51:33.777899
Title: Generative Learning With Euler Particle Transport
Title（参考訳）: Euler Particle Transportによる生成学習
Authors: Yuan Gao, Jian Huang, Yuling Jiao, Jin Liu, Xiliang Lu and Zhijian Yang
Abstract要約: 生成学習のためのユーラー粒子輸送(EPT)手法を提案する。提案手法は, 基準分布から目標分布への最適輸送マップの探索の問題に動機付けられている。提案する密度比(差分)推定器は,データが低次元多様体上で支持されている場合,「次元の曲線」に支障を来さないことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 14.557451744544592
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We propose an Euler particle transport (EPT) approach for generative learning. The proposed approach is motivated by the problem of finding an optimal transport map from a reference distribution to a target distribution characterized by the Monge-Ampere equation. Interpreting the infinitesimal linearization of the Monge-Ampere equation from the perspective of gradient flows in measure spaces leads to a stochastic McKean-Vlasov equation. We use the forward Euler method to solve this equation. The resulting forward Euler map pushes forward a reference distribution to the target. This map is the composition of a sequence of simple residual maps, which are computationally stable and easy to train. The key task in training is the estimation of the density ratios or differences that determine the residual maps. We estimate the density ratios (differences) based on the Bregman divergence with a gradient penalty using deep density-ratio (difference) fitting. We show that the proposed density-ratio (difference) estimators do not suffer from the "curse of dimensionality" if data is supported on a lower-dimensional manifold. Numerical experiments with multi-mode synthetic datasets and comparisons with the existing methods on real benchmark datasets support our theoretical results and demonstrate the effectiveness of the proposed method.
Abstract（参考訳）: 生成学習のためのEuler Particle Transport (EPT) アプローチを提案する。提案手法は,モンジュ・アンペア方程式を特徴とする目標分布に対する基準分布から最適輸送マップを求める問題に動機づけられる。測度空間の勾配流の観点から、モンゲ・アンペア方程式の無限小線型化を解釈すると、確率的マッケイン・ブラソフ方程式が導かれる。我々はこの方程式を解くためにフォワードオイラー法を用いる。結果として生じる前方オイラー写像は、目標への参照分布を前進させる。この写像は単純な剰余写像の列の合成であり、計算的に安定であり、訓練が容易である。トレーニングにおける重要なタスクは、残留マップを決定する密度比や差を推定することである。深部密度比(差分)フィッティングを用いた勾配ペナルティを伴うブレグマン分岐に基づいて密度比(差分)を推定する。提案する密度比(差分)推定器は,データが低次元多様体上で支持されている場合,「次元の曲線」に支障を来さないことを示す。多モード合成データセットを用いた数値実験と実ベンチマークデータセットにおける既存手法との比較により,提案手法の有効性が示された。

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