論文の概要: Faster Digital Quantum Simulation by Symmetry Protection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16248v2
• Date: Sun, 14 Feb 2021 16:33:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 03:29:04.961301
• Title: Faster Digital Quantum Simulation by Symmetry Protection
• Title（参考訳）: 対称性保護による高速ディジタル量子シミュレーション
• Authors: Minh C. Tran, Yuan Su, Daniel Carney, Jacob M. Taylor
• Abstract要約: ユニタリ変換を実装した量子ゲートを導入することで、シミュレーションの異なるステップからエラー間の破壊的干渉を誘発できることを示す。 特に、対称性変換がユニタリの力として選択されるとき、アルゴリズムの誤差は、いわゆる量子ゼノ部分空間に概ね投影される。 量子場理論における局所障害とシュウィンガーモデルとの XXZ ハイゼンベルク相互作用のシミュレーションに対称性保護手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6554326244334866
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulating the dynamics of quantum systems is an important application of quantum computers and has seen a variety of implementations on current hardware. We show that by introducing quantum gates implementing unitary transformations generated by the symmetries of the system, one can induce destructive interference between the errors from different steps of the simulation, effectively giving faster quantum simulation by symmetry protection. We derive rigorous bounds on the error of a symmetry-protected simulation algorithm and identify conditions for optimal symmetry protection. In particular, when the symmetry transformations are chosen as powers of a unitary, the error of the algorithm is approximately projected to the so-called quantum Zeno subspaces. We prove a bound on this approximation error, exponentially improving a recent result of Burgarth, Facchi, Gramegna, and Pascazio. We apply the symmetry protection technique to the simulations of the XXZ Heisenberg interactions with local disorder and the Schwinger model in quantum field theory. For both systems, the technique can reduce the simulation error by several orders of magnitude over the unprotected simulation. Finally, we provide numerical evidence suggesting that the technique can also protect simulation against other types of coherent, temporally correlated errors, such as the $1/f$ noise commonly found in solid-state experiments.
• Abstract（参考訳）: 量子システムのダイナミクスをシミュレートすることは量子コンピュータの重要な応用であり、現在のハードウェア上で様々な実装が見られる。 システムの対称性によって生じるユニタリ変換を実装する量子ゲートを導入することにより、シミュレーションの異なるステップからエラー間の破壊的干渉を誘発し、対称性保護による高速な量子シミュレーションを実現することができることを示す。 我々は、対称性保護シミュレーションアルゴリズムの誤差に厳密な境界を導出し、最適対称性保護のための条件を特定する。 特に、対称性変換がユニタリの力として選択されるとき、アルゴリズムの誤差は、いわゆる量子ゼノ部分空間に概ね投影される。 我々はこの近似誤差を証明し、Burgarth, Facchi, Gramegna, Pascazio の最近の結果を指数関数的に改善した。 量子場理論における局所障害とシュウィンガーモデルとの XXZ ハイゼンベルク相互作用のシミュレーションに対称性保護手法を適用した。 どちらのシステムでも、この技術は無防備なシミュレーションよりも数桁のシミュレーションエラーを低減できる。 最後に、固体実験でよく見られる1/f$のノイズなど、他の種類のコヒーレントな時間的相関誤差に対してシミュレーションを保護できることを示す数値的な証拠を提供する。

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