論文の概要: Simulating quantum collision models with Hamiltonian simulations using early fault-tolerant quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.21564v1
- Date: Wed, 30 Apr 2025 12:09:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-09 19:00:15.271046
- Title: Simulating quantum collision models with Hamiltonian simulations using early fault-tolerant quantum computers
- Title（参考訳）: 初期のフォールトトレラント量子コンピュータを用いたハミルトンシミュレーションによる量子衝突モデルのシミュレーション
- Authors: Kushagra Garg, Zeeshan Ahmed, Subhadip Mitra, Shantanav Chakraborty,
- Abstract要約: 我々は、繰り返し相互作用スキームとしても知られる量子衝突モデルをシミュレートするランダム化量子アルゴリズムを開発した。
我々の手法は、初期のフォールトトレラント量子コンピュータにおけるマルコフ力学と非マルコフ力学の両方に量子衝突モデルを利用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6536048280842786
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop randomized quantum algorithms to simulate quantum collision models, also known as repeated interaction schemes, which provide a rich framework to model various open-system dynamics. The underlying technique involves composing time evolutions of the total (system, bath, and interaction) Hamiltonian and intermittent tracing out of the environment degrees of freedom. This results in a unified framework where any near-term Hamiltonian simulation algorithm can be incorporated to implement an arbitrary number of such collisions on early fault-tolerant quantum computers: we do not assume access to specialized oracles such as block encodings and minimize the number of ancilla qubits needed. In particular, using the correspondence between Lindbladian evolution and completely positive trace-preserving maps arising out of memoryless collisions, we provide an end-to-end quantum algorithm for simulating Lindbladian dynamics. For a system of $n$-qubits, we exhaustively compare the circuit depth needed to estimate the expectation value of an observable with respect to the reduced state of the system after time $t$ while employing different near-term Hamiltonian simulation techniques, requiring at most $n+2$ qubits in all. We compare the CNOT gate counts of the various approaches for estimating the Transverse Field Magnetization of a $10$-qubit XX-Heisenberg spin chain under amplitude damping. Finally, we also develop a framework to efficiently simulate an arbitrary number of memory-retaining collisions, i.e., where environments interact, leading to non-Markovian dynamics. Overall, our methods can leverage quantum collision models for both Markovian and non-Markovian dynamics on early fault-tolerant quantum computers, shedding light on the advantages and limitations of simulating open systems dynamics using this framework.
- Abstract（参考訳）: 我々は、様々な開系力学をモデル化するためのリッチなフレームワークを提供する、繰り返し相互作用スキームとしても知られる量子衝突モデルをシミュレートするランダム化量子アルゴリズムを開発した。
基礎となる技術は、環境自由度からハミルトンと間欠的トレースの合計(システム、入浴、相互作用)の時間進化を構成することである。
これにより、初期フォールトトレラント量子コンピュータにおいて、任意の数の衝突を実装するために、短期ハミルトニアンシミュレーションアルゴリズムを組み込むことが可能である。
特に、リンドブラディアン進化とメモリレス衝突から生じる完全正のトレース保存マップとの対応を利用して、リンドブラディアン力学をシミュレーションするためのエンドツーエンドの量子アルゴリズムを提供する。
n$-qubits のシステムでは、時間 $t$ の後に観測可能な状態の期待値を推定するのに必要となる回路深さを、少なくとも$n+2$ qubits を必要としながら、時間 $t$ の後に推定するために必要な回路深さを網羅的に比較する。
振幅減衰下での10$-qubit XX-Heisenbergスピンチェーンの逆磁場磁化を推定するための様々なアプローチのCNOTゲート数と比較する。
最後に、環境が相互作用する任意の数のメモリ保持衝突を効率的にシミュレートするフレームワークを開発し、非マルコフ力学に繋がる。
全体として,本手法は初期のフォールトトレラント量子コンピュータ上でのマルコフ力学と非マルコフ力学の双方に量子衝突モデルを利用することができ,このフレームワークを用いてオープン系力学をシミュレートする利点と限界に光を当てることができる。
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