論文の概要: Inference on the change point in high dimensional time series models via
plug in least squares
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01888v3
- Date: Sat, 11 Jul 2020 05:49:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-14 05:54:41.363862
- Title: Inference on the change point in high dimensional time series models via
plug in least squares
- Title（参考訳）: 最小二乗プラグを用いた高次元時系列モデルにおける変化点の推定
- Authors: Abhishek Kaul, Stergios B. Fotopoulos, Venkata K. Jandhyala, Abolfazl
Safikhani
- Abstract要約: 本研究では,変化が高次元ランダムベクトルの平均となる点パラメータの最小2乗推定器について検討する。
この推定器が平均パラメータの推定におけるプラグに対する十分な適応性を持つ十分な条件を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7718973516070684
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study a plug in least squares estimator for the change point parameter
where change is in the mean of a high dimensional random vector under
subgaussian or subexponential distributions. We obtain sufficient conditions
under which this estimator possesses sufficient adaptivity against plug in
estimates of mean parameters in order to yield an optimal rate of convergence
$O_p(\xi^{-2})$ in the integer scale. This rate is preserved while allowing
high dimensionality as well as a potentially diminishing jump size $\xi,$
provided $s\log (p\vee T)=o(\surd(Tl_T))$ or $s\log^{3/2}(p\vee
T)=o(\surd(Tl_T))$ in the subgaussian and subexponential cases, respectively.
Here $s,p,T$ and $l_T$ represent a sparsity parameter, model dimension,
sampling period and the separation of the change point from its parametric
boundary. Moreover, since the rate of convergence is free of $s,p$ and
logarithmic terms of $T,$ it allows the existence of limiting distributions.
These distributions are then derived as the {\it argmax} of a two sided
negative drift Brownian motion or a two sided negative drift random walk under
vanishing and non-vanishing jump size regimes, respectively. Thereby allowing
inference of the change point parameter in the high dimensional setting.
Feasible algorithms for implementation of the proposed methodology are
provided. Theoretical results are supported with monte-carlo simulations.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,変点パラメータの最小2乗推定器について,ガウス分布や指数分布の下での高次元ランダムベクトルの平均値の変化について検討する。
この推定器が平均パラメータの推定値のプラグに対して十分な適応性を持ち、整数スケールで最適収束率$O_p(\xi^{-2})$を得るための十分な条件を得る。
この値は、高次元を許容しつつ、潜在的に減少するジャンプサイズ $\xi,$ provided $s\log (p\vee T)=o(\surd(Tl_T))$ or $s\log^{3/2}(p\vee T)=o(\surd(Tl_T))$ を、それぞれ部分ガウス的および部分指数的ケースで許容する。
ここで$s,p,T$と$l_T$は、パラメータ、モデル次元、サンプリング期間、およびパラメータ境界からの変更点の分離を表す。
さらに、収束率は$s,p$ と対数項 $t から自由であるため、それは制限分布の存在を可能にする。
これらの分布は、二つの辺の負のドリフトブラウン運動の {\displaystyle {\it argmax} として導出され、また、消失した状態での両側の負のドリフトランダムウォークと、バニッシュでないジャンプサイズのレジームとして導かれる。
これにより、高次元設定における変化点パラメータの推測が可能になる。
提案手法の実装のための実現可能なアルゴリズムを提供する。
理論的結果はモンテカルロシミュレーションで支持される。
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