論文の概要: On spectral algorithms for community detection in stochastic blockmodel graphs with vertex covariates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02156v3
• Date: Wed, 4 Aug 2021 02:50:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-13 13:29:54.885607
• Title: On spectral algorithms for community detection in stochastic blockmodel graphs with vertex covariates
• Title（参考訳）: 頂点共変量を持つ確率的ブロックモデルグラフにおけるコミュニティ検出のためのスペクトルアルゴリズムについて
• Authors: Cong Mu, Angelo Mele, Lingxin Hao, Joshua Cape, Avanti Athreya, Carey E. Priebe
• Abstract要約: 本稿では,ブロックモデルグラフにおける頂点クラスタリングのための2つのモデルベースアルゴリズムの比較解析を行う。 2つ目のアルゴリズムは,基礎となるブロック構造を明らかにする利点があることを示す。 本研究は,グラフのブロック構造に影響を及ぼす観測因子と観測されていない因子を区別することの重要性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.029067308095145
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In network inference applications, it is often desirable to detect community structure, namely to cluster vertices into groups, or blocks, according to some measure of similarity. Beyond mere adjacency matrices, many real networks also involve vertex covariates that carry key information about underlying block structure in graphs. To assess the effects of such covariates on block recovery, we present a comparative analysis of two model-based spectral algorithms for clustering vertices in stochastic blockmodel graphs with vertex covariates. The first algorithm uses only the adjacency matrix, and directly estimates the block assignments. The second algorithm incorporates both the adjacency matrix and the vertex covariates into the estimation of block assignments, and moreover quantifies the explicit impact of the vertex covariates on the resulting estimate of the block assignments. We employ Chernoff information to analytically compare the algorithms' performance and derive the information-theoretic Chernoff ratio for certain models of interest. Analytic results and simulations suggest that the second algorithm is often preferred: we can often better estimate the induced block assignments by first estimating the effect of vertex covariates. In addition, real data examples also indicate that the second algorithm has the advantages of revealing underlying block structure and taking observed vertex heterogeneity into account in real applications. Our findings emphasize the importance of distinguishing between observed and unobserved factors that can affect block structure in graphs.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク推論アプリケーションでは、類似性の尺度によって、しばしばコミュニティ構造、すなわちグループやブロックへのクラスタ頂点を検出することが望ましい。 単なる隣接行列以外にも、多くの実ネットワークはグラフの基盤となるブロック構造に関する重要な情報を運ぶ頂点共変体も含む。 このような共変量のブロック回復効果を評価するために,頂点共変量を持つ確率的ブロックモデルグラフにおける2つのモデルに基づくスペクトルアルゴリズムの比較分析を行った。 最初のアルゴリズムは隣接行列のみを使用し、ブロック割り当てを直接推定する。 第2のアルゴリズムは、隣接行列と頂点共変量の両方をブロック割当の推定に取り入れ、さらに、頂点共変量の明示的な影響をブロック割当の推定値に定量化する。 我々はChernoff情報を用いてアルゴリズムの性能を解析的に比較し、特定の興味のあるモデルに対する情報理論Chernoff比を導出する。 解析結果とシミュレーションは、しばしば第2のアルゴリズムが好まれることを示唆している:まず頂点共変量の効果を推定することで、誘導ブロック割り当てを推定することができる。 さらに、実データ例では、第2のアルゴリズムは、基礎となるブロック構造を明らかにし、観測された頂点の不均一性を実アプリケーションで考慮する利点があることも示している。 本研究は,グラフのブロック構造に影響を与える可能性のある観測因子と観測因子の区別の重要性を強調した。

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