論文の概要: Robust Regularized Locality Preserving Indexing for Fiedler Vector Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.12070v1
• Date: Mon, 26 Jul 2021 09:49:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-27 15:49:06.360273
• Title: Robust Regularized Locality Preserving Indexing for Fiedler Vector Estimation
• Title（参考訳）: Fiedlerベクトル推定のためのロバスト正規化局所性保存指標
• Authors: Aylin Tastan, Michael Muma and Abdelhak M. Zoubir
• Abstract要約: 実世界の応用では、データは重い尾のノイズと、フィドラーベクトル推定値の構造の劣化をもたらす外れ値を受けることがある。 我々は、ラプラスベルトラミ作用素の非線形多様体構造を近似することを目的としたFiedlerベクトル推定のためのロバスト正規化局所性保存指数(RRLPI)法を設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.26669925809068
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Fiedler vector of a connected graph is the eigenvector associated with the algebraic connectivity of the graph Laplacian and it provides substantial information to learn the latent structure of a graph. In real-world applications, however, the data may be subject to heavy-tailed noise and outliers which results in deteriorations in the structure of the Fiedler vector estimate. We design a Robust Regularized Locality Preserving Indexing (RRLPI) method for Fiedler vector estimation that aims to approximate the nonlinear manifold structure of the Laplace Beltrami operator while minimizing the negative impact of outliers. First, an analysis of the effects of two fundamental outlier types on the eigen-decomposition for block affinity matrices which are essential in cluster analysis is conducted. Then, an error model is formulated and a robust Fiedler vector estimation algorithm is developed. An unsupervised penalty parameter selection algorithm is proposed that leverages the geometric structure of the projection space to perform robust regularized Fiedler estimation. The performance of RRLPI is benchmarked against existing competitors in terms of detection probability, partitioning quality, image segmentation capability, robustness and computation time using a large variety of synthetic and real data experiments.
• Abstract（参考訳）: 連結グラフのフィッシャーベクトル(Fiedler vector)は、グラフラプラシアンの代数的接続に関連する固有ベクトルであり、グラフの潜在構造を学ぶためのかなりの情報を提供する。 しかし、実世界の応用では、データは重い尾のノイズと、フィドラーベクトル推定値の構造の劣化をもたらす外れ値に該当する可能性がある。 我々は、ラプラスベルトラミ作用素の非線形多様体構造を近似し、外周の負の影響を最小限に抑えることを目的とした、Fiedlerベクトル推定のためのロバスト正規化局所性保存指数(RRLPI)法を設計する。 まず, クラスター解析において必須となるブロック親和性行列の固有分解に及ぼす2つの基本外接型の影響を解析した。 そして、エラーモデルを定式化し、ロバストなFiedlerベクトル推定アルゴリズムを開発する。 プロジェクション空間の幾何構造を利用してロバストな正規化Fiedler推定を行う非教師付きペナルティパラメータ選択アルゴリズムを提案する。 RRLPIの性能は、検出確率、パーティショニング品質、画像セグメンテーション能力、ロバスト性および計算時間の観点から、様々な合成および実データ実験を用いて、既存の競合とベンチマークされる。

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