論文の概要: Piecewise Linear Regression via a Difference of Convex Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02422v3
• Date: Fri, 13 Nov 2020 21:01:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-13 07:55:02.539674
• Title: Piecewise Linear Regression via a Difference of Convex Functions
• Title（参考訳）: 凸関数の差による区分線形回帰
• Authors: Ali Siahkamari, Aditya Gangrade, Brian Kulis and Venkatesh Saligrama
• Abstract要約: 本稿では,データに対する凸関数(DC関数)の差を利用した線形回帰手法を提案する。 実際に実装可能であることを示すとともに,実世界のデータセット上で既存の回帰/分類手法に匹敵する性能を有することを実証的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.89452535187813
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new piecewise linear regression methodology that utilizes fitting a difference of convex functions (DC functions) to the data. These are functions $f$ that may be represented as the difference $\phi_1 - \phi_2$ for a choice of convex functions $\phi_1, \phi_2$. The method proceeds by estimating piecewise-liner convex functions, in a manner similar to max-affine regression, whose difference approximates the data. The choice of the function is regularised by a new seminorm over the class of DC functions that controls the $\ell_\infty$ Lipschitz constant of the estimate. The resulting methodology can be efficiently implemented via Quadratic programming even in high dimensions, and is shown to have close to minimax statistical risk. We empirically validate the method, showing it to be practically implementable, and to have comparable performance to existing regression/classification methods on real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,データに凸関数(dc関数)の差を適合させる新しい線形回帰手法を提案する。 これらは、凸関数 $\phi_1, \phi_2$ の選択に対して $\phi_1 - \phi_2$ の違いとして表される関数$f$ である。 この方法は、データの差が近似する最大アフィン回帰と似た方法で、片方向の凸関数を推定することで進行する。 関数の選択は、推定の$\ell_\infty$ Lipschitz定数を制御するDC関数のクラスに対する新しい半ノルムによって正規化される。 得られた手法は、高次元でも擬似プログラミングによって効率的に実装することができ、最小限の統計リスクに近いことが示されている。 この手法を実証的に検証し,実際に実装可能であることを示し,実世界のデータセット上で既存の回帰/分類法に匹敵する性能を示す。

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