論文の概要: Ridge regression with adaptive additive rectangles and other piecewise
functional templates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01048v1
- Date: Mon, 2 Nov 2020 15:28:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-30 11:29:37.556152
- Title: Ridge regression with adaptive additive rectangles and other piecewise
functional templates
- Title（参考訳）: 適応的長方形および他の区分的機能テンプレートを用いたリッジ回帰
- Authors: Edoardo Belli, Simone Vantini
- Abstract要約: 関数線形回帰モデルに対する$L_2$ベースのペナル化アルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは,適切なテンプレートの近似と凸リッジのような問題の解法とを交互に行う方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose an $L_{2}$-based penalization algorithm for functional linear
regression models, where the coefficient function is shrunk towards a
data-driven shape template $\gamma$, which is constrained to belong to a class
of piecewise functions by restricting its basis expansion. In particular, we
focus on the case where $\gamma$ can be expressed as a sum of $q$ rectangles
that are adaptively positioned with respect to the regression error. As the
problem of finding the optimal knot placement of a piecewise function is
nonconvex, the proposed parametrization allows to reduce the number of
variables in the global optimization scheme, resulting in a fitting algorithm
that alternates between approximating a suitable template and solving a convex
ridge-like problem. The predictive power and interpretability of our method is
shown on multiple simulations and two real world case studies.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,関数型線形回帰モデルに対する$l_{2}$に基づくペナリゼーションアルゴリズムを提案する。ここでは係数関数をデータ駆動型テンプレート $\gamma$ に縮小し,基底展開を制限して分割関数のクラスに属するように制約する。
特に、$\gamma$ が回帰誤差に対して適応的に位置付けられた $q$ 長方形の和として表現できる場合に焦点を当てる。
ピースワイズ関数の最適結び目配置を求める問題は非凸であり、提案したパラメトリゼーションはグローバル最適化スキームの変数数を減らし、適切なテンプレートの近似と凸リッジのような問題の解を交互に行うフィッティングアルゴリズムを実現する。
本手法の予測能力と解釈性は,複数のシミュレーションと実世界の2つのケーススタディで示される。
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