論文の概要: Nonsmooth Nonparametric Regression via Fractional Laplacian Eigenmaps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.14985v1
- Date: Thu, 22 Feb 2024 21:47:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-26 16:19:52.212155
- Title: Nonsmooth Nonparametric Regression via Fractional Laplacian Eigenmaps
- Title（参考訳）: フラクタルラプラシアン固有写像による非平滑非パラメトリック回帰
- Authors: Zhaoyang Shi, Krishnakumar Balasubramanian and Wolfgang Polonik
- Abstract要約: 真の回帰関数が必ずしも滑らかでない場合に、非パラメトリック回帰法を開発する。
より具体的には、我々のアプローチは分数ラプラシアンを使い、真の回帰関数が次数$sin (0,1)$のソボレフ空間にある場合を扱うように設計されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.738019181349992
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop nonparametric regression methods for the case when the true
regression function is not necessarily smooth. More specifically, our approach
is using the fractional Laplacian and is designed to handle the case when the
true regression function lies in an $L_2$-fractional Sobolev space with order
$s\in (0,1)$. This function class is a Hilbert space lying between the space of
square-integrable functions and the first-order Sobolev space consisting of
differentiable functions. It contains fractional power functions, piecewise
constant or polynomial functions and bump function as canonical examples. For
the proposed approach, we prove upper bounds on the in-sample mean-squared
estimation error of order $n^{-\frac{2s}{2s+d}}$, where $d$ is the dimension,
$s$ is the aforementioned order parameter and $n$ is the number of
observations. We also provide preliminary empirical results validating the
practical performance of the developed estimators.
- Abstract（参考訳）: 真の回帰関数が必ずしも滑らかでない場合に、非パラメトリック回帰法を開発する。
より具体的には、我々のアプローチは分数ラプラシアンを使い、真の回帰関数が$L_2$-fractional Sobolev 空間の次数 $s\in (0,1)$ にある場合を扱うように設計されている。
この函数類は、二乗可積分函数の空間と微分可能函数からなる一階ソボレフ空間の間のヒルベルト空間である。
分数パワー関数、分数定数あるいは多項式関数、バンプ関数を標準例として含む。
提案手法では,$d$ が次元,$s$ が上記の順序パラメータ,$n$ が観測数である順序 $n^{-\frac{2s}{2s+d}}$ の平均二乗推定誤差の上限値を証明する。
また,開発した推定器の実用性能を検証するための予備実験結果も提供する。
関連論文リスト
- Data subsampling for Poisson regression with pth-root-link [53.63838219437508]
ポアソン回帰のためのデータサブサンプリング手法を開発し解析する。
特に,ポアソン一般化線形モデルと ID-および平方根リンク関数について考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-30T10:09:05Z) - Learning a Sparse Representation of Barron Functions with the Inverse
Scale Space Flow [3.249853429482705]
L2$ 関数 $f$ が与えられたとき、逆スケール空間の流れはスパース測度 $mu$ を見つけるために使われる。
本手法の収束特性は, 理想的な設定で, 測定ノイズやサンプリングバイアスの場合に解析される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-05T11:26:02Z) - Kernel-based off-policy estimation without overlap: Instance optimality
beyond semiparametric efficiency [53.90687548731265]
本研究では,観測データに基づいて線形関数を推定するための最適手順について検討する。
任意の凸および対称函数クラス $mathcalF$ に対して、平均二乗誤差で有界な非漸近局所ミニマックスを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-16T02:57:37Z) - A first-order primal-dual method with adaptivity to local smoothness [64.62056765216386]
凸凹対象 $min_x max_y f(x) + langle Ax, yrangle - g*(y)$, ここで、$f$ は局所リプシッツ勾配を持つ凸関数であり、$g$ は凸かつ非滑らかである。
主勾配ステップと2段ステップを交互に交互に行うCondat-Vuアルゴリズムの適応バージョンを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-28T14:19:30Z) - Localization in 1D non-parametric latent space models from pairwise
affinities [6.982738885923206]
対の親和性から一次元トーラスにおける潜伏位置を推定する問題を考察する。
高確率でsqrtlog(n)/n$の順序の最大誤差で全ての潜伏位置を確実にローカライズする推定手順を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T13:05:30Z) - Finding Global Minima via Kernel Approximations [90.42048080064849]
関数評価のみに基づく滑らかな関数のグローバル最小化を考える。
本稿では,近似関数を共同でモデル化し,大域的最小値を求める手法を検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-22T12:59:30Z) - Truncated Linear Regression in High Dimensions [26.41623833920794]
truncated linear regression において、従属変数 $(A_i, y_i)_i$ は $y_i= A_irm T cdot x* + eta_i$ は固定された未知の興味ベクトルである。
目標は、$A_i$とノイズ分布に関するいくつかの好ましい条件の下で$x*$を回復することである。
我々は、$k$-sparse $n$-dimensional vectors $x*$ from $m$ truncated sample。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-29T00:31:34Z) - Piecewise Linear Regression via a Difference of Convex Functions [50.89452535187813]
本稿では,データに対する凸関数(DC関数)の差を利用した線形回帰手法を提案する。
実際に実装可能であることを示すとともに,実世界のデータセット上で既存の回帰/分類手法に匹敵する性能を有することを実証的に検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-05T18:58:47Z) - Tight Nonparametric Convergence Rates for Stochastic Gradient Descent
under the Noiseless Linear Model [0.0]
このモデルに基づく最小二乗リスクに対する1パス, 固定段差勾配勾配の収束度を解析した。
特殊な場合として、ランダムなサンプリング点における値のノイズのない観測から単位区間上の実関数を推定するオンラインアルゴリズムを解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-15T08:25:50Z) - A Random Matrix Analysis of Random Fourier Features: Beyond the Gaussian
Kernel, a Precise Phase Transition, and the Corresponding Double Descent [85.77233010209368]
本稿では、データサンプルの数が$n$である現実的な環境で、ランダムフーリエ(RFF)回帰の正確さを特徴付けます。
この分析はまた、大きな$n,p,N$のトレーニングとテスト回帰エラーの正確な推定も提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-09T02:05:40Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。