Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approximation with Neural Networks in Variable Lebesgue Spaces

論文の概要: Approximation with Neural Networks in Variable Lebesgue Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.04166v1
Date: Wed, 8 Jul 2020 14:52:48 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-11-12 13:52:03.144141
Title: Approximation with Neural Networks in Variable Lebesgue Spaces
Title（参考訳）: 可変 Lebesgue 空間におけるニューラルネットワークの近似
Authors: \'Angela Capel and Jes\'us Oc\'ariz
Abstract要約: 本稿では、可変ルベーグ空間におけるニューラルネットワークによる普遍近似特性について述べる。空間の指数関数が有界となると、任意の所望の精度で全ての関数を浅いニューラルネットワークで近似できることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0152838128195465
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper concerns the universal approximation property with neural networks in variable Lebesgue spaces. We show that, whenever the exponent function of the space is bounded, every function can be approximated with shallow neural networks with any desired accuracy. This result subsequently leads to determine the universality of the approximation depending on the boundedness of the exponent function. Furthermore, whenever the exponent is unbounded, we obtain some characterization results for the subspace of functions that can be approximated.
Abstract（参考訳）: 本稿では,可変ルベーグ空間におけるニューラルネットワークの普遍近似特性について述べる。空間の指数関数が有界となると、任意の所望の精度で全ての関数を浅いニューラルネットワークで近似できることを示す。この結果は、指数関数の有界性に依存する近似の普遍性を決定する。さらに、指数が非有界であるときは常に、近似できる関数の部分空間に対するいくつかの特徴づけ結果が得られる。

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