論文の概要: The multilayer random dot product graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.10455v3
• Date: Mon, 25 Jan 2021 10:00:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 12:54:57.216312
• Title: The multilayer random dot product graph
• Title（参考訳）: 多層ランダムドット積グラフ
• Authors: Andrew Jones and Patrick Rubin-Delanchy
• Abstract要約: ランダムドット積グラフ(ランダムドット積グラフ)と呼ばれる潜在位置ネットワークモデルの包括的拡張を提案する。 本稿では,サブマトリクスを適切な潜在空間に埋め込む手法を提案する。 単一グラフ埋め込みによるリンク予測の実証的な改善がサイバーセキュリティの例で示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.722870980553432
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a comprehensive extension of the latent position network model known as the random dot product graph to accommodate multiple graphs -- both undirected and directed -- which share a common subset of nodes, and propose a method for jointly embedding the associated adjacency matrices, or submatrices thereof, into a suitable latent space. Theoretical results concerning the asymptotic behaviour of the node representations thus obtained are established, showing that after the application of a linear transformation these converge uniformly in the Euclidean norm to the latent positions with Gaussian error. Within this framework, we present a generalisation of the stochastic block model to a number of different multiple graph settings, and demonstrate the effectiveness of our joint embedding method through several statistical inference tasks in which we achieve comparable or better results than rival spectral methods. Empirical improvements in link prediction over single graph embeddings are exhibited in a cyber-security example.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ノードの共通部分を共有する複数のグラフ -- 非有向グラフと有向グラフ -- に対応するために,ランダムドット積グラフとして知られる潜在位置ネットワークモデルを包括的に拡張し,関連する隣接行列やその部分行列を適切な潜在空間に埋め込む手法を提案する。 このように得られたノード表現の漸近的挙動に関する理論的結果は確立され、線型変換の適用後、ガウス誤差のある潜在位置へユークリッドノルムに一様収束することを示している。 本フレームワークでは,複数の異なるグラフ設定に対して確率ブロックモデルを一般化し,競合するスペクトル法と同等あるいはより良い結果が得られるようないくつかの統計的推論タスクによる共同埋め込み手法の有効性を実証する。 単一グラフ埋め込みによるリンク予測の実証的な改善がサイバーセキュリティの例で示されている。

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