論文の概要: An Index-based Deterministic Asymptotically Optimal Algorithm for Constrained Multi-armed Bandit Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.14550v1
• Date: Wed, 29 Jul 2020 01:54:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-05 20:01:31.588985
• Title: An Index-based Deterministic Asymptotically Optimal Algorithm for Constrained Multi-armed Bandit Problems
• Title（参考訳）: 制約付きマルチアームバンド問題に対する指数に基づく決定論的漸近的最適アルゴリズム
• Authors: Hyeong Soo Chang
• Abstract要約: 制約付きマルチアームバンディットのモデルでは、インデックスベースの決定論的最適アルゴリズムが存在することを示す。 我々は、T が地平線サイズ、A がバンディットの腕の集合であるような 1-O(|A|Te-T) として与えられる最適性の確率に制限された有限時間を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For the model of constrained multi-armed bandit, we show that by construction there exists an index-based deterministic asymptotically optimal algorithm. The optimality is achieved by the convergence of the probability of choosing an optimal feasible arm to one over infinite horizon. The algorithm is built upon Locatelli et al.'s "anytime parameter-free thresholding" algorithm under the assumption that the optimal value is known. We provide a finite-time bound to the probability of the asymptotic optimality given as 1-O(|A|Te^{-T}) where T is the horizon size and A is the set of the arms in the bandit. We then study a relaxed-version of the algorithm in a general form that estimates the optimal value and discuss the asymptotic optimality of the algorithm after a sufficiently large T with examples.
• Abstract（参考訳）: 制約付き多腕バンディットのモデルについて,構成上,指数に基づく決定論的漸近的最適アルゴリズムが存在することを示す。 最適性は、最適実現可能なアームを無限の地平線上で選択する確率の収束によって達成される。 このアルゴリズムはlocationlli et al.の"anytime parameter-free thresholding"アルゴリズムに基づいており、最適値が知られていると仮定している。 我々は、T が地平線の大きさであり、A がバンドイットの腕の集合であるような 1-O(|A|Te^{-T}) として与えられる漸近最適性の確率に制限される有限時間を与える。 次に, 最適値を推定する一般形式におけるアルゴリズムの緩和変換を考察し, 十分大きな t を例とした後のアルゴリズムの漸近的最適性について論じる。

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