論文の概要: Pseudoinverse Graph Convolutional Networks: Fast Filters Tailored for Large Eigengaps of Dense Graphs and Hypergraphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.00720v2
• Date: Thu, 28 Jan 2021 10:36:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-03 05:47:04.385791
• Title: Pseudoinverse Graph Convolutional Networks: Fast Filters Tailored for Large Eigengaps of Dense Graphs and Hypergraphs
• Title（参考訳）: Pseudoinverse Graph Convolutional Networks:Dense GraphsとHypergraphsの大規模固有ギャップのための高速フィルタ
• Authors: Dominik Alfke, Martin Stoll
• Abstract要約: Graph Convolutional Networks (GCNs) は、グラフベースのデータセットで半教師付き分類を行うツールとして成功している。 本稿では,三部フィルタ空間が高密度グラフを対象とする新しいGCN変種を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Convolutional Networks (GCNs) have proven to be successful tools for semi-supervised classification on graph-based datasets. We propose a new GCN variant whose three-part filter space is targeted at dense graphs. Examples include Gaussian graphs for 3D point clouds with an increased focus on non-local information, as well as hypergraphs based on categorical data. These graphs differ from the common sparse benchmark graphs in terms of the spectral properties of their graph Laplacian. Most notably we observe large eigengaps, which are unfavorable for popular existing GCN architectures. Our method overcomes these issues by utilizing the pseudoinverse of the Laplacian. Another key ingredient is a low-rank approximation of the convolutional matrix, ensuring computational efficiency and increasing accuracy at the same time. We outline how the necessary eigeninformation can be computed efficiently in each applications and discuss the appropriate choice of the only metaparameter, the approximation rank. We finally showcase our method's performance regarding runtime and accuracy in various experiments with real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: グラフ畳み込みネットワーク(gcns)は、グラフベースのデータセットの半教師付き分類に成功している。 本稿では,三部フィルタ空間が高密度グラフを対象とする新しいGCN変種を提案する。 例えば、非局所的な情報に注目する3Dポイントクラウド用のガウスグラフや、カテゴリデータに基づくハイパーグラフなどがある。 これらのグラフは、グラフラプラシアンのスペクトル特性の観点から、一般的なスパースベンチマークグラフとは異なる。 最も注目すべきは、一般的なGCNアーキテクチャでは好ましくない大きな固有ギャップである。 本手法はラプラシアンの擬逆法を用いてこれらの問題を克服する。 もう一つの重要な要素は、畳み込み行列の低ランク近似であり、計算効率と精度を同時に向上させる。 各アプリケーションで必要な固有情報をどのように効率的に計算できるかを概説し、唯一のメタパラメータである近似ランクの適切な選択について論じる。 実世界のデータセットを用いた各種実験において,ランタイムと精度に関する手法の性能を示す。

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