論文の概要: Characterizing the loss landscape of variational quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.02785v2
• Date: Tue, 2 Mar 2021 08:16:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 00:00:24.036503
• Title: Characterizing the loss landscape of variational quantum circuits
• Title（参考訳）: 変分量子回路の損失景観の特徴付け
• Authors: Patrick Huembeli, Alexandre Dauphin
• Abstract要約: 本稿では,VQCの損失関数のヘシアンを計算する方法を紹介する。 この情報がどのように解釈され、従来のニューラルネットワークと比較されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine learning techniques enhanced by noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices and especially variational quantum circuits (VQC) have recently attracted much interest and have already been benchmarked for certain problems. Inspired by classical deep learning, VQCs are trained by gradient descent methods which allow for efficient training over big parameter spaces. For NISQ sized circuits, such methods show good convergence. There are however still many open questions related to the convergence of the loss function and to the trainability of these circuits in situations of vanishing gradients. Furthermore, it is not clear how "good" the minima are in terms of generalization and stability against perturbations of the data and there is, therefore, a need for tools to quantitatively study the convergence of the VQCs. In this work, we introduce a way to compute the Hessian of the loss function of VQCs and show how to characterize the loss landscape with it. The eigenvalues of the Hessian give information on the local curvature and we discuss how this information can be interpreted and compared to classical neural networks. We benchmark our results on several examples, starting with a simple analytic toy model to provide some intuition about the behavior of the Hessian, then going to bigger circuits, and also train VQCs on data. Finally, we show how the Hessian can be used to adjust the learning rate for faster convergence during the training of variational circuits.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い中間スケール量子(nisq)デバイスと特に変分量子回路(vqc)によって強化された機械学習技術は、最近多くの関心を集め、ある問題に対してすでにベンチマークされている。 古典的なディープラーニングにインスパイアされたVQCは、大きなパラメータ空間上の効率的なトレーニングを可能にする勾配降下法によって訓練される。 nisqサイズ回路では、そのような手法は良好な収束を示す。 しかしながら、損失関数の収束と、勾配が消える状況におけるこれらの回路の訓練性に関する多くのオープンな疑問がある。 さらに、データの摂動に対する一般化と安定性の観点から「良い」極小がいかにして「良い」のかははっきりしないため、vqcsの収束を定量的に研究するツールが必要である。 本稿では,VQCの損失関数のヘシアンを計算する方法を紹介し,それを用いて損失景観を特徴付ける方法を示す。 ヘッセンの固有値は局所曲率に関する情報を与え,この情報がどのように解釈され,古典的ニューラルネットワークと比較されるかについて議論する。 実験の結果をいくつかの例でベンチマークし、まず単純な分析玩具モデルから、ヘッセンの動作に関する直感を提供し、次により大きな回路へ行き、データに基づいてVQCを訓練する。 最後に,変分回路のトレーニングにおいて,Hessianを用いて学習率の調整を行い,より高速な収束を実現する方法を示す。

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