論文の概要: Modal Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.03400v1
• Date: Fri, 7 Aug 2020 23:59:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-02 00:44:43.441072
• Title: Modal Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: モード主成分分析
• Authors: Keishi Sando and Hideitsu Hino
• Abstract要約: 平均推定の代わりにモード推定を用いて,多くの統計的手法のロバスト性を向上できることが示されている。 本研究では,モード推定に基づく頑健なPCA手法であるMPCAを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.050919759387985
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Principal component analysis (PCA) is a widely used method for data processing, such as for dimension reduction and visualization. Standard PCA is known to be sensitive to outliers, and thus, various robust PCA methods have been proposed. It has been shown that the robustness of many statistical methods can be improved using mode estimation instead of mean estimation, because mode estimation is not significantly affected by the presence of outliers. Thus, this study proposes a modal principal component analysis (MPCA), which is a robust PCA method based on mode estimation. The proposed method finds the minor component by estimating the mode of the projected data points. As theoretical contribution, probabilistic convergence property, influence function, finite-sample breakdown point and its lower bound for the proposed MPCA are derived. The experimental results show that the proposed method has advantages over the conventional methods.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析(PCA)は、次元の縮小や可視化など、データ処理に広く用いられる手法である。 標準PCAは外れ値に敏感であることが知られており、様々な堅牢PCA法が提案されている。 多くの統計的手法のロバスト性は平均推定ではなくモード推定を用いて改善できることが示されている。 そこで本研究では,モード推定に基づくロバストなpca法であるモード主成分分析(mpca)を提案する。 提案手法は, 予測されたデータ点のモードを推定することにより, 少数成分を求める。 理論的貢献として, 確率収束特性, 影響関数, 有限サンプル分解点, 提案したMPCAに対する下界を導出した。 実験の結果,提案手法は従来の手法よりも有利であることがわかった。

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