論文の概要: Robust Principal Component Analysis using Density Power Divergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13531v1
• Date: Sun, 24 Sep 2023 02:59:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-26 19:12:03.860937
• Title: Robust Principal Component Analysis using Density Power Divergence
• Title（参考訳）: 密度パワー発散を利用したロバスト主成分分析
• Authors: Subhrajyoty Roy, Ayanendranath Basu and Abhik Ghosh
• Abstract要約: 我々は、最小密度の電力分散推定器に基づく、新しいロバストPCA推定器を提案する。 提案手法は, 従来のPCA法と比較し, 広範囲なシミュレーションによって支持された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.057006406834466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Principal component analysis (PCA) is a widely employed statistical tool used primarily for dimensionality reduction. However, it is known to be adversely affected by the presence of outlying observations in the sample, which is quite common. Robust PCA methods using M-estimators have theoretical benefits, but their robustness drop substantially for high dimensional data. On the other end of the spectrum, robust PCA algorithms solving principal component pursuit or similar optimization problems have high breakdown, but lack theoretical richness and demand high computational power compared to the M-estimators. We introduce a novel robust PCA estimator based on the minimum density power divergence estimator. This combines the theoretical strength of the M-estimators and the minimum divergence estimators with a high breakdown guarantee regardless of data dimension. We present a computationally efficient algorithm for this estimate. Our theoretical findings are supported by extensive simulations and comparisons with existing robust PCA methods. We also showcase the proposed algorithm's applicability on two benchmark datasets and a credit card transactions dataset for fraud detection.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析(PCA)は、主に次元の減少に使用される統計ツールである。 しかし、サンプル中の外部観察の存在によって悪影響を受けることが知られており、非常に一般的である。 M推定器を用いたロバストPCA法は理論的利点があるが、そのロバスト性は高次元データに対して著しく低下する。 一方、主成分探索や類似の最適化問題を解く頑健なPCAアルゴリズムは、理論的な豊かさを欠き、M推定器に比べて高い計算力を必要とする。 我々は、最小密度の電力分散推定器に基づく、新しいロバストPCA推定器を提案する。 これは、M推定器と最小分散推定器の理論的強度を、データ次元に関係なく高い分解保証と組み合わせる。 この推定のために計算効率の良いアルゴリズムを提案する。 提案手法は,従来のPCA法との比較とシミュレーションにより裏付けられた。 また、2つのベンチマークデータセットと不正検出のためのクレジットカードトランザクションデータセットに提案アルゴリズムの適用性を示す。

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