論文の概要: Measuring shape relations using r-parallel sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.03927v1
• Date: Mon, 10 Aug 2020 07:30:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-31 23:22:33.220724
• Title: Measuring shape relations using r-parallel sets
• Title（参考訳）: r-パラレル集合を用いた形状関係の測定
• Authors: Hans JT Stephensen, Anne Marie Svane, Carlos Benitez, Steven A. Goldman, Jon Sporring
• Abstract要約: 本稿では,空間的点過程の理論に基づく物体間の幾何学的相互作用の理論について述べる。 我々の測度は、物体の体積や面積のように単純であるが、個々の物体の形状とそれらの対の幾何学的関係についてさらに詳細に記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5249805590164901
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometrical measurements of biological objects form the basis of many quantitative analyses. Hausdorff measures such as the volume and the area of objects are simple and popular descriptors of individual objects, however, for most biological processes, the interaction between objects cannot be ignored, and the shape and function of neighboring objects are mutually influential. In this paper, we present a theory on the geometrical interaction between objects based on the theory of spatial point processes. Our theory is based on the relation between two objects: a reference and an observed object. We generate the $r$-parallel sets of the reference object, we calculate the intersection between the $r$-parallel sets and the observed object, and we define measures on these intersections. Our measures are simple like the volume and area of an object, but describe further details about the shape of individual objects and their pairwise geometrical relation. Finally, we propose a summary statistics for collections of shapes and their interaction. We evaluate these measures on a publicly available FIB-SEM 3D data set of an adult rodent.
• Abstract（参考訳）: 生体の幾何学的測定は多くの定量分析の基礎を形成する。 体積や物体の面積などのハウスドルフ測度は、個々の物体の単純かつ一般的な記述子であるが、ほとんどの生物学的過程において、物体間の相互作用は無視できず、隣り合う物体の形状や機能は相互に影響を及ぼす。 本稿では,空間的点過程の理論に基づく物体間の幾何学的相互作用の理論について述べる。 我々の理論は2つの対象(参照と観測対象)の関係に基づいている。 参照オブジェクトの$r$-parallel集合を生成し、$r$-parallel集合と観測対象との交点を計算し、これらの交点の測度を定義する。 我々の測度は、物体の体積や面積のように単純であるが、個々の物体の形状とそれらの対の幾何学的関係についてさらに詳細に記述する。 最後に,形状の集合とその相互作用に関する要約統計を提案する。 我々は,これらの指標を成虫のfib-sem 3dデータセット上で評価する。

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