論文の概要: Community recovery in non-binary and temporal stochastic block models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.04790v5
- Date: Tue, 30 Aug 2022 09:15:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-31 12:40:06.051368
- Title: Community recovery in non-binary and temporal stochastic block models
- Title（参考訳）: 非バイナリおよび時間確率ブロックモデルにおけるコミュニティリカバリ
- Authors: Konstantin Avrachenkov, Maximilien Dreveton, Lasse Leskel\"a
- Abstract要約: 本稿では,N$ノードのネットワークにおけるペアインタラクションから潜在コミュニティメンバシップを推定する。
一般に測定可能な相互作用空間を$mathcal S$で割ったブロックモデルを導入し、最小到達可能な誤差率に対する情報理論境界を導出する。
また、観測データの非バイナリ性を完全に活用する高速オンライン推定アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17188280334580194
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This article studies the estimation of latent community memberships from
pairwise interactions in a network of $N$ nodes, where the observed
interactions can be of arbitrary type, including binary, categorical, and
vector-valued, and not excluding even more general objects such as time series
or spatial point patterns. As a generative model for such data, we introduce a
stochastic block model with a general measurable interaction space $\mathcal
S$, for which we derive information-theoretic bounds for the minimum achievable
error rate. These bounds yield sharp criteria for the existence of consistent
and strongly consistent estimators in terms of data sparsity, statistical
similarity between intra- and inter-block interaction distributions, and the
shape and size of the interaction space. The general framework makes it
possible to study temporal and multiplex networks with $\mathcal S =
\{0,1\}^T$, in settings where both $N \to \infty$ and $T \to \infty$, and the
temporal interaction patterns are correlated over time. For temporal Markov
interactions, we derive sharp consistency thresholds. We also present fast
online estimation algorithms which fully utilise the non-binary nature of the
observed data. Numerical experiments on synthetic and real data show that these
algorithms rapidly produce accurate estimates even for very sparse data arrays.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,N$ノードのネットワークにおける相互相互作用から潜在コミュニティメンバシップの推定について検討する。そこでは,観測された相互作用を,時系列や空間点パターンなどのより一般的なオブジェクトを除外することなく,バイナリ,カテゴリ,ベクトル値を含む任意の型にすることができる。
このようなデータの生成モデルとして、最小到達可能な誤差率の情報理論境界を導出する一般的な可測相互作用空間 $\mathcal s$ を持つ確率的ブロックモデルを導入する。
これらの境界は、データのスパーシティ、ブロック内相互作用分布とブロック間相互作用分布の統計的類似性、相互作用空間の形状と大きさの観点から、一貫性と強い一貫性のある推定子の存在に対する鋭い基準を与える。
一般的なフレームワークは、$N \to \infty$と$T \to \infty$の両方が時間とともに相関する設定において、$\mathcal S = \{0,1\}^T$で時間的および多重ネットワークを研究することができる。
時間的マルコフ相互作用に対しては、鋭い一貫性閾値を導出する。
また,観測データの非バイナリ性を完全に活用する高速オンライン推定アルゴリズムを提案する。
合成データと実データに関する数値実験は、非常にスパースなデータ配列であっても、これらのアルゴリズムが迅速に正確な推定を生成することを示している。
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