論文の概要: Quantum verification of NP problems with single photons and linear optics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05453v2
• Date: Thu, 26 Aug 2021 09:33:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-06 11:26:46.444649
• Title: Quantum verification of NP problems with single photons and linear optics
• Title（参考訳）: 単一光子と線形光学を用いたNP問題の量子検証
• Authors: Aonan Zhang, Hao Zhan, Junjie Liao, Kaimin Zheng, Tao Jiang, Minghao Mi, Penghui Yao and Lijian Zhang
• Abstract要約: 量子検証アルゴリズムは古典的なビット列ではなく量子ビットに解を符号化する。 チューナブルな光学装置を用いることで、満足できるSATインスタンスと不満足なSATインスタンスを効率よく検証する。 我々の結果は、本質的に量子優位性への新たな経路を開き、光学量子コンピューティングの計算能力を拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.092977584342378
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computing is seeking to realize hardware-optimized algorithms for application-related computational tasks. NP (nondeterministic-polynomial-time) is a complexity class containing many important but intractable problems like the satisfiability of potentially conflict constraints (SAT). According to the well-founded exponential time hypothesis, verifying an SAT instance of size $n$ requires generally the complete solution in an $O(n)$-bit proof. In contrast, quantum verification algorithms, which encode the solution into quantum bits rather than classical bit strings, can perform the verification task with quadratically reduced information about the solution in $\tilde{O}(\sqrt{n})$ qubits. Here we realize the quantum verification machine of SAT with single photons and linear optics. By using tunable optical setups, we efficiently verify satisfiable and unsatisfiable SAT instances and achieve a clear completeness-soundness gap even in the presence of experimental imperfections. The protocol requires only unentangled photons, linear operations on multiple modes and at most two-photon joint measurements. These features make the protocol suitable for photonic realization and scalable to large problem sizes. Our results open an essentially new route towards quantum advantages and extend the computational capability of optical quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、アプリケーション関連計算タスクのハードウェア最適化アルゴリズムの実現を目指している。 NP (nondeterministic-polynomial-time) は、潜在的に競合制約 (SAT) を満たすような多くの重要な問題を含む複雑性クラスである。 十分に確立された指数時間仮説によると、$n$のSATインスタンスを検証するには、一般に$O(n)$-bit証明の完全な解が必要である。 対照的に、古典ビット文字列ではなく量子ビットに解をエンコードする量子検証アルゴリズムは、$\tilde{o}(\sqrt{n})$ qubits で解に関する情報を二次的に削減した検証タスクを実行することができる。 ここでは、単一光子と線形光学を用いたSATの量子検証マシンを実現する。 調整可能な光学セットアップを用いることで,satインスタンスの満足度と満足度を効率的に検証し,実験的な不完全性が存在する場合でも明瞭な完全性・音質ギャップを実現する。 このプロトコルは、無絡光子、複数のモードでの線形演算、そしてほとんどの2光子関節測定のみを必要とする。 これらのフィーチャにより、このプロトコルはフォトニック実現に適しており、大きな問題サイズにスケーラブルである。 その結果、量子効果に対する本質的に新しい経路が開かれ、光学量子コンピューティングの計算能力が拡張された。

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