論文の概要: Non-local divergence-free currents for the account of symmetries in
two-dimensional wave scattering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05542v1
- Date: Wed, 12 Aug 2020 19:29:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-06 11:28:54.844707
- Title: Non-local divergence-free currents for the account of symmetries in
two-dimensional wave scattering
- Title（参考訳）: 二次元波浪散乱における対称性を考慮した非局所発散電流
- Authors: Marios Metaxas, Peter Schmelcher, Fotis Diakonos
- Abstract要約: 対称性を誘起する非局所的なばらつきのない電流は、波動散乱における対称性の結果を説明するのに有用であることを示す。
散乱波動関数の通常の表現は、基礎となるポテンシャル対称性の適切な記述に不十分な理由を説明できないと論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore wave-mechanical scattering in two spatial dimensions assuming that
the corresponding potential is invariant under linear symmetry transforms such
as rotations, reflections and coordinate exchange. Usually the asymptotic
scattering conditions do not respect the symmetries of the potential and there
is no systematic way to predetermine their imprint on the scattered wave field.
Here we show that symmetry induced, non-local, divergence-free currents can be
a useful tool for the description of the consequences of symmetries on higher
dimensional wave scattering, focusing on the two-dimensional case. The
condition of a vanishing divergence of these non-local currents, being in
one-to-one correspondence with the presence of a symmetry in the scattering
potential, provides a systematic pathway to to take account if the symmetries
in the scattering solution. It leads to a description of the scattering process
which is valid in the entire space including the near field regime.
Furthermore, we argue that the usual asymptotic representation of the
scattering wave function does not account for insufficient account for a proper
description of the underlying potential symmetries. Within our approach we
derive symmetry induced conditions for the coefficients in the wave field
expansion with respect to the angular momentum basis in two dimensions, which
determine the transition probabilities between different angular momentum
states.
- Abstract（参考訳）: 回転、反射、座標交換といった線形対称性変換の下で対応するポテンシャルが不変であることを仮定して、2次元の波動力学的散乱を考察する。
通常、漸近散乱条件はポテンシャルの対称性を尊重せず、散乱波場へのインプリントを定式化する体系的な方法は存在しない。
ここでは,2次元の場合に着目した高次元波動散乱における対称性の影響を記述する上で,対称性誘起非局所発散電流が有用であることを示す。
これらの非局所電流の消失した発散条件は、散乱ポテンシャルにおける対称性の存在と1対1の対応にあり、散乱溶液の対称性を考慮に入れるための系統的経路を与える。
これは散乱過程の説明につながるが、これは近接場状態を含む空間全体において有効である。
さらに、散乱波動関数の通常の漸近表現は、基礎となるポテンシャル対称性の適切な記述に対する不十分な説明を考慮しないと主張する。
提案手法では、2次元の角運動量基底に対する波動場膨張係数の対称性誘導条件を導出し、異なる角運動量状態間の遷移確率を決定する。
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