論文の概要: Learning Stability Certificates from Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05952v2
• Date: Mon, 14 Sep 2020 17:47:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-30 22:56:06.729453
• Title: Learning Stability Certificates from Data
• Title（参考訳）: データから安定証明書を学習する
• Authors: Nicholas M. Boffi and Stephen Tu and Nikolai Matni and Jean-Jacques E. Slotine and Vikas Sindhwani
• Abstract要約: 我々は,軌道データのみから認証関数を学習するアルゴリズムを開発した。 このような一般化誤差境界を大域的安定性保証に変換する。 複雑な力学の証明を効率的に学習できることを実証的に実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.381365606166725
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many existing tools in nonlinear control theory for establishing stability or safety of a dynamical system can be distilled to the construction of a certificate function that guarantees a desired property. However, algorithms for synthesizing certificate functions typically require a closed-form analytical expression of the underlying dynamics, which rules out their use on many modern robotic platforms. To circumvent this issue, we develop algorithms for learning certificate functions only from trajectory data. We establish bounds on the generalization error - the probability that a certificate will not certify a new, unseen trajectory - when learning from trajectories, and we convert such generalization error bounds into global stability guarantees. We demonstrate empirically that certificates for complex dynamics can be efficiently learned, and that the learned certificates can be used for downstream tasks such as adaptive control.
• Abstract（参考訳）: 力学系の安定性や安全性を確立するための非線形制御理論の既存の多くのツールは、望ましい性質を保証する証明関数を構築するために蒸留することができる。 しかし、証明関数を合成するアルゴリズムは通常、基礎となる力学のクローズドフォームな解析式を必要とし、現代の多くのロボットプラットフォームでの使用を規定している。 この問題を回避するため,軌道データのみから認証関数を学習するアルゴリズムを開発した。 一般化誤差 - トラジェクトリから学ぶとき、証明書が新しい未知の軌道を証明しない確率 - に境界を設定し、そのような一般化誤差境界をグローバルな安定性保証に変換する。 我々は,複雑なダイナミクスのための証明書を効率的に学習し,学習した証明書を適応制御などの下流タスクに使用できることを示す。

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