論文の概要: A Two Stage Generalized Block Orthogonal Matching Pursuit (TSGBOMP)
Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.08031v1
- Date: Tue, 18 Aug 2020 17:00:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-27 22:30:59.615154
- Title: A Two Stage Generalized Block Orthogonal Matching Pursuit (TSGBOMP)
Algorithm
- Title（参考訳）: 2段階一般化ブロック直交マッチング追従法(tsgbomp)アルゴリズム
- Authors: Samrat Mukhopadhyay, and Mrityunjoy Chakraborty
- Abstract要約: いくつかの投射からの未知のスパース信号の回収は、圧縮センシングの重要な目的である。
BOMPのような既存のブロックスパース回復アルゴリズムは、一様ブロックサイズと既知のブロック境界を仮定する。
本稿では,第1段階が粗いブロック位置同定段階である2段階の手順を提案する。
第2のステージは、第1のステージで選択されたウィンドウ内の非ゼロクラスタのより微細なローカライズを実行する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3867363075280543
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recovery of an unknown sparse signal from a few of its projections is the key
objective of compressed sensing. Often one comes across signals that are not
ordinarily sparse but are sparse blockwise. Existing block sparse recovery
algorithms like BOMP make the assumption of uniform block size and known block
boundaries, which are, however, not very practical in many applications. This
paper addresses this problem and proposes a two step procedure, where the first
stage is a coarse block location identification stage while the second stage
carries out finer localization of a non-zero cluster within the window selected
in the first stage. A detailed convergence analysis of the proposed algorithm
is carried out by first defining the so-called pseudoblock-interleaved block
RIP of the given generalized block sparse signal and then imposing upper bounds
on the corresponding RIC. We also extend the analysis for complex vector as
well as matrix entries where it turns out that the extension is non-trivial and
requires special care. Furthermore, assuming real Gaussian sensing matrix
entries, we find a lower bound on the probability that the derived recovery
bounds are satisfied. The lower bound suggests that there are sets of
parameters such that the derived bound is satisfied with high probability.
Simulation results confirm significantly improved performance of the proposed
algorithm as compared to BOMP.
- Abstract（参考訳）: いくつかの投射から未知のスパース信号を回収することが圧縮センシングの重要な目的である。
通常はスパースでないがブロック単位でスパースする信号に遭遇することが多い。
BOMPのような既存のブロックスパース回復アルゴリズムは、一様ブロックサイズと既知のブロック境界を仮定するが、多くのアプリケーションではあまり実用的ではない。
本稿では,この問題に対処し,第1段が粗いブロック位置識別段階であり,第2段が第1段で選択されたウィンドウ内の非ゼロクラスタの細かい位置決めを行う2段階の手順を提案する。
提案アルゴリズムの詳細な収束解析は、まず、与えられた一般化ブロックスパース信号のいわゆる擬似ブロックインターリーブブロック RIP を定義し、次に対応する RIC に上限を与える。
複素ベクトルの解析や行列のエントリも拡張し、拡張は非自明で特別な注意が必要であることが分かりました。
さらに,実ガウスセンシング行列エントリを仮定すると,導出回復境界が満たされる確率が下限となる。
下限は、導出境界が高い確率で満たされるようなパラメータの集合が存在することを示唆する。
シミュレーションの結果,BOMPと比較して提案アルゴリズムの性能は有意に向上した。
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