論文の概要: Group Projected Subspace Pursuit for Block Sparse Signal Reconstruction: Convergence Analysis and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07707v2
- Date: Sun, 14 Jul 2024 03:18:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-16 21:47:52.805119
- Title: Group Projected Subspace Pursuit for Block Sparse Signal Reconstruction: Convergence Analysis and Applications
- Title（参考訳）: ブロックスパース信号再構成のためのグループ計画部分空間探索:収束解析とその応用
- Authors: Roy Y. He, Haixia Liu, Hao Liu,
- Abstract要約: 本稿では,グループ・プロジェクテッド・サブスペース・パースーツ(GPSP)アルゴリズムの収束解析について述べる。
GPSPは、観測がうるさいときに真のブロックスパース信号を回復する。
GPSPは様々なブロック間隔やブロックサイズに対して,ほとんどの場合,他のアルゴリズムよりも優れています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.297249011611168
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we present a convergence analysis of the Group Projected Subspace Pursuit (GPSP) algorithm proposed by He et al. [HKL+23] (Group Projected subspace pursuit for IDENTification of variable coefficient differential equations (GP-IDENT), Journal of Computational Physics, 494, 112526) and extend its application to general tasks of block sparse signal recovery. We prove that when the sampling matrix satisfies the Block Restricted Isometry Property (BRIP) with a sufficiently small Block Restricted Isometry Constant (BRIC), GPSP exactly recovers the true block sparse signals. When the observations are noisy, this convergence property of GPSP remains valid if the magnitude of true signal is sufficiently large. GPSP selects the features by subspace projection criterion (SPC) for candidate inclusion and response magnitude criterion (RMC) for candidate exclusion. We compare these criteria with counterparts of other state-of-the-art greedy algorithms. Our theoretical analysis and numerical ablation studies reveal that SPC is critical to the superior performances of GPSP, and that RMC can enhance the robustness of feature identification when observations contain noises. We test and compare GPSP with other methods in diverse settings, including heterogeneous random block matrices, inexact observations, face recognition, and PDE identification. We find that GPSP outperforms the other algorithms in most cases for various levels of block sparsity and block sizes, justifying its effectiveness for general applications.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,He et al [HKL+23] が提案するグループ計画部分空間探索アルゴリズム (GP-IDENT, Journal of Computational Physics, 494, 112526) の収束解析を行い,その応用をブロックスパース信号回復の一般的なタスクに拡張する。
サンプリング行列がブロック制限等尺特性(BRIP)を十分に小さいブロック制限等尺定数(BRIC)で満足すると、GPSPは真のブロックスパース信号を正確に回復する。
観測がノイズである場合、真の信号の大きさが十分に大きい場合、GPSPの収束特性は有効である。
GPSPは、候補包含のためのサブスペース投影基準(SPC)と候補排除のための応答大基準(RMC)によって特徴を選択する。
これらの基準を、他の最先端のグリードアルゴリズムと比較する。
理論的解析と数値アブレーション研究により,GPSPの優れた性能にはSPCが重要であり,観測結果がノイズを含む場合,RCCは特徴識別の堅牢性を高めることができることがわかった。
異種ランダムブロック行列,不正確な観察,顔認識,PDE識別など,GPSPと他の手法との比較を行った。
GPSPは様々なブロック間隔やブロックサイズで他のアルゴリズムよりも優れており、一般的な用途での有効性を正当化している。
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