論文の概要: Augmenting Neural Differential Equations to Model Unknown Dynamical Systems with Incomplete State Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.08226v3
• Date: Sat, 22 Aug 2020 02:59:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-27 12:46:19.751380
• Title: Augmenting Neural Differential Equations to Model Unknown Dynamical Systems with Incomplete State Information
• Title（参考訳）: 不完全状態情報を持つモデル未知力学系に対する神経微分方程式の拡張
• Authors: Robert Strauss
• Abstract要約: 不完全な状態情報を与えると、特別に拡張されたニューラルODEがシステムを学ぶことができることを示す。 研究の例として、3種のウサギ、オオカミ、クマのLotka-Voltera問題に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural Ordinary Differential Equations replace the right-hand side of a conventional ODE with a neural net, which by virtue of the universal approximation theorem, can be trained to the representation of any function. When we do not know the function itself, but have state trajectories (time evolution) of the ODE system we can still train the neural net to learn the representation of the underlying but unknown ODE. However if the state of the system is incompletely known then the right-hand side of the ODE cannot be calculated. The derivatives to propagate the system are unavailable. We show that a specially augmented Neural ODE can learn the system when given incomplete state information. As a worked example we apply neural ODEs to the Lotka-Voltera problem of 3 species, rabbits, wolves, and bears. We show that even when the data for the bear time series is removed the remaining time series of the rabbits and wolves is sufficient to learn the dynamical system despite the missing the incomplete state information. This is surprising since a conventional ODE system cannot output the correct derivatives without the full state as the input. We implement augmented neural ODEs and differential equation solvers in the julia programming language.
• Abstract（参考訳）: ニューラル正規微分方程式は従来のODEの右辺をニューラルネットに置き換え、普遍近似定理により任意の関数の表現を訓練することができる。 関数自体を知らないが、ODEシステムの状態軌跡(時間進化)がある場合、基礎的だが未知のODEの表現を学ぶためにニューラルネットワークを訓練することができる。 しかし、システムの状態が不完全であれば、ODEの右辺は計算できない。 系を伝播する誘導体は利用できない。 不完全な状態情報を与えると、特別に拡張されたニューラルODEがシステムを学ぶことができることを示す。 研究の例として、3種のウサギ、オオカミ、クマのLotka-Voltera問題に適用する。 熊の時系列データを取り除いた場合でも,不完全な状態情報が不足しているにも関わらず,その力学系を学習するのには,ウサギとオオカミの残りの時系列を学習するのに十分であることを示す。 従来のODEシステムは入力として完全な状態がなければ正しい微分を出力できないため、これは驚くべきことである。 ユリアプログラミング言語に拡張ニューラルODEと微分方程式ソルバを実装した。

関連論文リスト

• Eigen-informed NeuralODEs: Dealing with stability and convergence issues of NeuralODEs [0.0]
  本稿では,固有値に基づくODE特性の知識をニューラルネットワークの学習目的に付加する手法を提案する。 提案したトレーニングプロセスは、局所的なミニマム、不安定性、スパースなデータサンプルに対してはるかに堅牢であることを示し、トレーニング収束とパフォーマンスを改善している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T14:45:39Z)
• Experimental study of Neural ODE training with adaptive solver for dynamical systems modeling [72.84259710412293]
  アダプティブと呼ばれるいくつかのODEソルバは、目の前の問題の複雑さに応じて評価戦略を適用することができる。 本稿では,動的システムモデリングのためのブラックボックスとして適応型ソルバをシームレスに利用できない理由を示すための簡単な実験について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-13T17:48:04Z)
• Interpretable Polynomial Neural Ordinary Differential Equations [3.04585143845864]
  本稿では,ニューラルODEフレームワーク内のディープニューラルネットワークであるニューラルODEを紹介する。 我々は、SINDyのような追加ツールを使わずに、トレーニング領域外を予測し、直接的シンボル回帰を行うニューラルODEの能力を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-09T23:23:37Z)
• Neural Laplace: Learning diverse classes of differential equations in the Laplace domain [86.52703093858631]
  本稿では,これらすべてを含む多種多様な微分方程式(DE)を学習するための統一的な枠組みを提案する。 時間領域の力学をモデル化する代わりに、ラプラス領域でモデル化する。 The experiment, Neural Laplace shows excellent performance in modelling and extrapolating the trajectories of various class of DEs。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-10T02:14:59Z)
• On the balance between the training time and interpretability of neural ODE for time series modelling [77.34726150561087]
  本稿は,現代のニューラルODEを,時系列モデリングアプリケーションのためのより単純なモデルに還元することはできないことを示す。 ニューラルODEの複雑さは、従来の時系列モデリングツールと比較されるか、超える。 本稿では,ニューラルネットワークとODEシステムを用いた時系列モデリングの新しい視点を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T13:49:40Z)
• Neural ODE Processes [64.10282200111983]
  NDP(Neural ODE Process)は、Neural ODEの分布によって決定される新しいプロセスクラスである。 我々のモデルは,少数のデータポイントから低次元システムのダイナミクスを捉えることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T09:32:06Z)
• Meta-Solver for Neural Ordinary Differential Equations [77.8918415523446]
  本研究では,ソルバ空間の変動がニューラルODEの性能を向上する方法について検討する。 解法パラメータ化の正しい選択は, 敵の攻撃に対するロバスト性の観点から, 神経odesモデルに大きな影響を与える可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-15T17:26:34Z)
• Artificial neural network as a universal model of nonlinear dynamical systems [0.0]
  このマップは、重みがモデル化されたシステムをエンコードする人工知能ニューラルネットワークとして構築されている。 ローレンツ系、ロースラー系およびヒンドマール・ロースニューロンを考察する。 誘引子、パワースペクトル、分岐図、リャプノフ指数の視覚像に高い類似性が観察される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-06T16:02:41Z)
• System Identification Through Lipschitz Regularized Deep Neural Networks [0.4297070083645048]
  ニューラルネットワークを使って、データから支配方程式を学習します。 我々は、観測されたタイムスタンプデータから直接、ODEs $dotx(t) = f(t, x(t))$の右辺を再構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-07T17:52:51Z)
• Neural Ordinary Differential Equation based Recurrent Neural Network Model [0.7233897166339269]
  微分方程式は ニューラルネットワークの 新たなメンバーだ 本稿では, 通常の微分方程式(ODE)の強度を新しい拡張法で探索する。 2つの新しいODEベースのRNNモデル(GRU-ODEモデルとLSTM-ODE)は、ODEソルバを用いて任意の時点で隠れた状態とセル状態を計算することができる。 実験により、これらの新しいODEベースのRNNモデルは、遅延ODEや従来のニューラルODEよりもトレーニング時間が少ないことが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-20T01:02:29Z)
• Time Dependence in Non-Autonomous Neural ODEs [74.78386661760662]
  時変重みを持つニューラルODEの新しいファミリーを提案する。 我々は、速度と表現能力の両面で、従来のニューラルODEの変形よりも優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-05T01:41:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。